1. Составьте буквенное выражение для решения задачи. Два велосипедиста стартовали одновременно из одного пункта в противоположных направлениях со скоростями v1 км\ч и v2 км\ч. Какое расстояние будет между ними через t часов? Решите задачу при t=3, v1=14, v2=12. С1. Упростите выражение 2(3х-у)+4(х+2у)-5(3х-2у) и найдите его значение при х=3, у=-1.
С2. Вычислите наиболее рациональным
0,015-15‧0,383-15‧1,618.
МНЕ
1. а³ - а = а × а × а - а
если а - четное, то а³ - а тоже четное
если а - нечетное, то а³ - нечетное. Если из любого нечетного вычесть
нечетное, то результат будет четным.
Действительно: пусть х - четное и у - четное. Тогда х + 1 - нечетное и
у + 1 - нечетное.
(х + 1) - (у + 1) = х + 1 - у - 1 = х - у - четное по определению
Таким образом, а³ - а - делится на 2 при любых а.
2. а³ - а = а(а² -1) = а(а - 1)(а + 1) - при любом а данное произведение является произведением трех последовательных чисел (а -1) ; а ; (а + 1)
Из любых трех последовательных чисел одно всегда разделится на 3, следовательно и все произведение этих чисел разделится на 3
Таким образом, мы доказали, что выражение а³ - а делится на 2 и на 3. Следовательно оно разделится на 6