Объяснение:
х2 - 64=0
(Х-8)(х+8)=0
Х-8=0
Х1=8
Х+8=0
Х2=-8
Пояснение:
Это квадратное уравнение можно решить сразу тремя : через теорему Виета и через Дискриминант (полный и краткий). Покажу все три.
(теорема Виета)
- можно применять, если первый (старший) коэффициент (а) равен единице (1), то есть квадратное уравнение имеет вид:
x² ± px ± q = 0.
x² + 8x + 15 = 0
p = 8; q = 15.
По т. Виета:
x₁ + x₂ = - 8,
x₁ × x₂ = 15.
x₁ = - 5,
x₂ = - 3.
<><><><><><><><><><><><><><><><>
IIа (Дискриминант)
- можно применять к любым полным квадратным уравнениям вида:
ax² ± bx ± c = 0.
x² + 8x + 15 = 0
a = 1; b = 8; c = 15.
D = b² - 4ac = 8² - 4 × 1 × 15 = 64 - 60 = 4 = 2².
D > 0 (значит, уравнение имеет два действ. корня)
x₁ = - 4 - 1 = - 5,
x₂ = - 4 + 1 = - 3.
<><><><><><><><><><><><><><><><>
IIб ("краткий" Дискриминант)
- можно применять к любым полным квадратным уравнениям вида:
- можно применять к любым полным квадратным уравнениям вида:ax² ± bx ± c = 0,
где b - чётное число (то есть делится на 2 без остатка).
x² + 8x + 15 = 0
a = 1; b = 8; c = 15.
k = b ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4.
D₁ = k² - ac = 4² - 1 × 15 = 16 - 15 = 1.
x₁ = - 4 - 1 = - 5,
x₂ = - 4 + 1 = - 3.
<><><><><><><><><><><><><><><><>
ответ: - 5; - 3.
Удачи Вам! :)
s - расстояние от поселка до станции
t1 - время затраченное при скорости 32 км/ч
t2 - время затраченное при скорости на 7 км/ч меньшей, т.е. при скорости 25 км/ч
формула пути: s = v*t
s = t1*32
s = t2*(32-7)= t2*25
(переводим минуты в часы, делением на 60)
t1 + 30/60 = t2 - 12/60 (время до отправления поезда)
выражаем t1
t1 = t2 - 12/60-30/60 = t2 - (12+30)/60 = t2 - 21 / 30
подставляем t1 в первое уравнение
s = (t2 - 21/30)*32
s = 25*t2
выражаем t2 из второго уравнения
t2 = s/25
подставляем в первое уравнение:
s = (s/25-21/30) *32
s = 32/25*s-21*32/30
s*(1-32/25) = -21*16/15
s(25-32)/25 = -7*16/5
-7/25*s = -7*16/5
s = 7*16/5*25/7 = 16*5 = 80 км
ответ: 80 км от поселка до станции
±8
Объяснение:
X2-64=0
X2=64
x=+8
x=-8
Так как -8 при умножении на -8 дает 64 и 8 при умножении на 8 дает 64