2.(√(x-4) - a^2 + 9)(x^2 - 3x - 70) = 0 Произведение равно 0, когда любой из множителей равен 0. Начнем со второй скобки x^2 - 3x - 70 = 0 D = 9 - 4(-70) = 9 + 280 = 289 = 17^2 x1 = (3 - 17)/2 = (-14)/2 = -7; x2 = (3 + 17)/2 = 20/2 = 10 При любом а в первой скобке будет два корня во второй скобке. ответ: ни при каком а не будет 1 корня, всегда 2, 3 или 4.
3. Квадратное уравнение имеет более 2 корней, если это тождество. Это значит, что все три коэффициента: при x^2, при x и число, равны 0. { 2a^2 - 3a - 2 = 0 { a^3 - 4a = 0 { 3a^2 + a - 14 = 0 Решаем эти уравнения { (a - 2)(2a + 1) = 0 { a(a^2 - 4) = a(a - 2)(a + 2) = 0 { (a - 2)(3a + 7) = 0 При а = 2 все три коэффициента обращаются в 0. Получается 0x^2 + 0x + 0 = 0 Это тождество верно при любом х. ответ: а = 2
4. Я не понял задания. В 1 скобке что в знаменателе? y или y-1 ? Во 2 скобке что в числителе? 2y-7 или 7? И что в знаменателе? Справа тоже непонятно, что в знаменателе. Расставь скобки по-нормальному!
и теперь применяем "метод алгебраического сложения": от 1-го уравнения отнимаем изменённое 2-е, получаем:
х + 4у - (-12х) - 4у = 5 - (-8) 4у и -4у сокращаются, остаётся
х + 12х = 5 + 8
13х = 13 х = 1, подставляем х в 1-е уравнение, получаем
1 + 4у = 5 4у = 4 у = 1
Проверка: 1 + 4*1 = 5 5=5
-3*1 + 1 = -2 -2 = -2
б) 5х+4у=10
5х-3у=3
Применяем "метод алгебраического сложения": от 1-го уравнения отнимаем 2-е, получаем:
5х + 4у - 5х -(-3у) = 10 - 3 5х и - 5х сокращаются, остаётся
4у + 3у = 7 7у = 7 у = 1, подставляем у в 1-е уравнение, получаем
5х + 4*1 = 10 5х = 6 х = 1,2
Проверка:
5*1,2 + 4*1 = 10 6 + 4 = 10
5*1,2 - 3*1 = 3 6 - 3 = 3