Хорошо, давайте решим вопросы, которые есть в контрольной работе.
2. Функция задана формулой у a) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 5) значение аргумента, которому соответствует значение функции равно 2.
Чтобы найти значение функции, которое соответствует определенному значению аргумента, нужно подставить это значение в формулу функции и произвести вычисления. Основная формула функции в данном случае: y = f(x), где f(x) - формула функции. Заметим, что у нас функция задана формулой у, поэтому можно записать y = f(a), где а - значение аргумента. Подставим значение аргумента 2 в формулу у и проведем вычисления.
Ответ: значение функции у, которое соответствует аргументу, равному 2, равно значение функции, которое получится при подстановке 2 в формулу у.
3. а) Постройте график функции.
Для построения графика функции нужно знать несколько значений аргумента и соответствующие им значения функции. Зная эти значения, мы можем отображать их на графике и соединять получившиеся точки, чтобы получить сам график функции. В данной задаче функция задана формулой, поэтому мы можем выбрать несколько значений аргумента и вычислить соответствующие значения функции.
Давайте выберем, например, несколько значений аргумента: x = 0, x = 1, x = 2, x = 3. Найдем соответствующие значения функции, подставляя каждое значение аргумента в формулу функции и вычисляя результат. Запишем эти значения в таблицу:
x | y
---------
0 | f(0)
1 | f(1)
2 | f(2)
3 | f(3)
Теперь, зная значения функции для каждого выбранного значения аргумента, мы можем отобразить их на графике. Соединим полученные точки и получим график функции.
4. С графикa зайдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 2.
Для определения значения функции, соответствующего определенному значению аргумента на графике, мы должны найти соответствующую точку. В нашем случае значение аргумента равно 2, поэтому мы должны найти точку на графике, которая находится на уровне 2 на оси ординат (ось У). Находим эту точку на графике и смотрим значение координаты y (значение функции), соответствующее этой точке.
Ответ: значение функции, соответствующее аргументу, равному 2, можно найти на графике. Найдите точку, которая находится на уровне 2 на оси ординат, и прочитайте значение координаты y (значение функции) для этой точки.
5. Проходит ли график функции через точку
a) C ( -8; 54);
Чтобы определить, проходит ли график функции через точку, нужно подставить значения координат точки в формулу функции и проверить, выполняется ли равенство. Если равенство выполняется, то график функции проходит через эту точку, если нет - то не проходит.
Для данной задачи координаты точки даны: x = -8, y = 54. Подставим эти значения в формулу функции и проверим равенство.
Ответ: чтобы узнать, проходит ли график функции через точку C(-8; 54), нужно подставить значения координат точки в формулу функции и проверить равенство.
6. Каково взаимное расположение графиков функций
20x - 14 и у+70 В сдучае пересечения гра-финов найдите координаты точки их пересечения.
Для определения взаимного расположения графиков функций нужно провести анализ их поведения. В данной задаче у нас две функции: f1(x) = 20x - 14 и f2(x) = y + 70.
Если графики функций пересекаются, то это означает, что существует точка, в которой значения функций равны. Для определения координат точки пересечения графиков нужно решить систему уравнений, состоящую из формул функций. Решив эту систему, мы найдем значения аргумента и значения функции, которые будут соответствовать точке пересечения графиков.
Ответ: чтобы определить взаимное расположение графиков функций f1(x) = 20x - 14 и f2(x) = y + 70, нужно решить систему уравнений, состоящую из этих функций. Решив эту систему, найдите значения аргумента и значения функции для точки пересечения графиков.
Добрый день! Конечно, я помогу вам решить эту задачу.
Чтобы вычислить первообразную функции, нужно воспользоваться правилами дифференцирования и обратного процесса – интегрирования. В нашем случае, нам дана функция f(x) = x² + 1.
Шаг 1: Укажем функцию и найдем ее первообразную.
f(x) = x² + 1
Шаг 2: Найдем первообразную этой функции при помощи формулы интегрирования и таблицы стандартных интегралов.
Применим правила интегрирования для каждого слагаемого отдельно:
∫(x² + 1) dx = ∫x² dx + ∫1 dx
Знаем, что ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C, где C – постоянная интегрирования.
Теперь применим это правило к нашим слагаемым:
∫x² dx = (x^(2+1))/(2+1) + C1 = (x^3)/3 + C1
∫1 dx = x + C2
Здесь C1 и C2 – произвольные константы.
Шаг 3: Соберем все части обратно и запишем окончательное выражение первообразной функции:
∫(x² + 1) dx = (x^3)/3 + x + C
Здесь C – произвольная константа, которая возникает в результате интегрирования.
Получаем, что первообразная функции f(x) = x² + 1 равна F(x) = (x^3)/3 + x + C, где C – произвольная константа.
Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас возникнут еще вопросы или нужна дополнительная помощь, буду рад помочь!
2. Функция задана формулой у
a) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному
5) значение аргумента, которому соответствует значение функции
равно 2.
Чтобы найти значение функции, которое соответствует определенному значению аргумента, нужно подставить это значение в формулу функции и произвести вычисления. Основная формула функции в данном случае: y = f(x), где f(x) - формула функции. Заметим, что у нас функция задана формулой у, поэтому можно записать y = f(a), где а - значение аргумента. Подставим значение аргумента 2 в формулу у и проведем вычисления.
Ответ: значение функции у, которое соответствует аргументу, равному 2, равно значение функции, которое получится при подстановке 2 в формулу у.
3. а) Постройте график функции.
Для построения графика функции нужно знать несколько значений аргумента и соответствующие им значения функции. Зная эти значения, мы можем отображать их на графике и соединять получившиеся точки, чтобы получить сам график функции. В данной задаче функция задана формулой, поэтому мы можем выбрать несколько значений аргумента и вычислить соответствующие значения функции.
Давайте выберем, например, несколько значений аргумента: x = 0, x = 1, x = 2, x = 3. Найдем соответствующие значения функции, подставляя каждое значение аргумента в формулу функции и вычисляя результат. Запишем эти значения в таблицу:
x | y
---------
0 | f(0)
1 | f(1)
2 | f(2)
3 | f(3)
Теперь, зная значения функции для каждого выбранного значения аргумента, мы можем отобразить их на графике. Соединим полученные точки и получим график функции.
4. С графикa зайдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 2.
Для определения значения функции, соответствующего определенному значению аргумента на графике, мы должны найти соответствующую точку. В нашем случае значение аргумента равно 2, поэтому мы должны найти точку на графике, которая находится на уровне 2 на оси ординат (ось У). Находим эту точку на графике и смотрим значение координаты y (значение функции), соответствующее этой точке.
Ответ: значение функции, соответствующее аргументу, равному 2, можно найти на графике. Найдите точку, которая находится на уровне 2 на оси ординат, и прочитайте значение координаты y (значение функции) для этой точки.
5. Проходит ли график функции через точку
a) C ( -8; 54);
Чтобы определить, проходит ли график функции через точку, нужно подставить значения координат точки в формулу функции и проверить, выполняется ли равенство. Если равенство выполняется, то график функции проходит через эту точку, если нет - то не проходит.
Для данной задачи координаты точки даны: x = -8, y = 54. Подставим эти значения в формулу функции и проверим равенство.
Ответ: чтобы узнать, проходит ли график функции через точку C(-8; 54), нужно подставить значения координат точки в формулу функции и проверить равенство.
6. Каково взаимное расположение графиков функций
20x - 14 и у+70 В сдучае пересечения гра-финов найдите координаты точки их пересечения.
Для определения взаимного расположения графиков функций нужно провести анализ их поведения. В данной задаче у нас две функции: f1(x) = 20x - 14 и f2(x) = y + 70.
Если графики функций пересекаются, то это означает, что существует точка, в которой значения функций равны. Для определения координат точки пересечения графиков нужно решить систему уравнений, состоящую из формул функций. Решив эту систему, мы найдем значения аргумента и значения функции, которые будут соответствовать точке пересечения графиков.
Ответ: чтобы определить взаимное расположение графиков функций f1(x) = 20x - 14 и f2(x) = y + 70, нужно решить систему уравнений, состоящую из этих функций. Решив эту систему, найдите значения аргумента и значения функции для точки пересечения графиков.