Уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a, b, c — заданные числа, a ≠ 0, x — переменная, называется квадратным уравнением.
Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D меньше нуля. Пусть у нас есть квадратное уравнение вида ax2 + bx + c = 0. Дискриминант D вычисляется по формуле D = b2 - 4ac. Если D меньше нуля, то уравнение не имеет корней.
Уравнение вида x2 + px + q = 0 называется неполным квадратным уравнением.
Квадратное уравнение имеет два корня, если b2 - 4ac больше нуля. Пусть у нас есть квадратное уравнение вида ax2 + bx + c = 0. Дискриминант D вычисляется по формуле D = b2 - 4ac. Если D больше нуля, то у уравнения есть два корня.
Для данного уравнения 3x2 - 7x + 4 = 0, мы можем вычислить дискриминант D. Подставим известные значения в формулу D = b2 - 4ac. В данном уравнении a = 3, b = -7 и c = 4. Подставив, получим D = (-7)2 - 4(3)(4) = 49 - 48 = 1. Таким образом, D = 1.
Если квадратное уравнение имеет вид ax2 + bx + c = 0, то a называется коэффициентом, а c - свободным членом.
Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если его дискриминант D равен нулю. Если D равно нулю, то у уравнения есть только один корень.
Уравнение вида ax2 + c = 0, где a ≠ 0, c ≠ 0, называется неполным квадратным уравнением.
Чтобы число делилось на 6 нужно, чтобы оно делилось на 2 и на 3. Ежели число оканчивается на 6, то оно делится на 2. Число делится на 3 если сумма его цифр делится на 3. Пусть наше трехзначное число (трехзначное число, первая цифра - a, вторая - b, третья - 6). Тогда: Сумма двух первых цифр числа должна делится на 3. Первая цифра числа может давать остатки при делении на 3:
0 (цифры 3, 6, 9), тогда и вторая цифра должна давать остаток 0 при делении на 3 (цифры 0, 3, 6, 9). Всего 3*4=12 вариантов.
1 (цифры 1, 4, 7), тогда вторая цифра должна давать остаток 2 при делении на 3 (цифры 2, 5, 8). Всего 3*3=9 вариантов.
2 (цифры 2, 5, 8), тогда вторая цифра должна давать остаток 1 при делении на 3 (цифры 1, 4, 7). Всего 3*3=9 вариантов.
Суммируем: 12+9+9=30. (вообще говоря, при делении на 3 возможны 3 различных остатка: 0, 1, 2, поэтому мы перебрали все возможные варианты)
ответ: 30
И для полной картины сами числа: 126, 156, 186, 216, 246, 276, 306, 336, 366, 396, 426, 456, 486, 516, 546, 576, 606, 636, 666, 696, 726, 756, 786, 816, 846, 876, 906, 936, 966, 996
(трехзначное число, первая цифра - a, вторая - b, третья - 6). Тогда:
Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D меньше нуля. Пусть у нас есть квадратное уравнение вида ax2 + bx + c = 0. Дискриминант D вычисляется по формуле D = b2 - 4ac. Если D меньше нуля, то уравнение не имеет корней.
Уравнение вида x2 + px + q = 0 называется неполным квадратным уравнением.
Квадратное уравнение имеет два корня, если b2 - 4ac больше нуля. Пусть у нас есть квадратное уравнение вида ax2 + bx + c = 0. Дискриминант D вычисляется по формуле D = b2 - 4ac. Если D больше нуля, то у уравнения есть два корня.
Для данного уравнения 3x2 - 7x + 4 = 0, мы можем вычислить дискриминант D. Подставим известные значения в формулу D = b2 - 4ac. В данном уравнении a = 3, b = -7 и c = 4. Подставив, получим D = (-7)2 - 4(3)(4) = 49 - 48 = 1. Таким образом, D = 1.
Если квадратное уравнение имеет вид ax2 + bx + c = 0, то a называется коэффициентом, а c - свободным членом.
Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если его дискриминант D равен нулю. Если D равно нулю, то у уравнения есть только один корень.
Уравнение вида ax2 + c = 0, где a ≠ 0, c ≠ 0, называется неполным квадратным уравнением.