810. Чтобы привести дроби к общему знаменателю нужно и верхнуюю и нижнюю часть умножить на такое число, чтрбы нижняя часть двух дробей стала одинакова. а) 1/4 и 1/6. Произведение заменателей- 6*4=24. чтобы был знаменатель 24 нужно умножить верх и низ первой дроби на 6 (так как надо получить 24, а 4 надо умножить на 6, чтобы получить 24), а вторую- на 4. получаем: 6/24 и 4/24 Теперь к наимееьшему общему знаменателю. это такое число, которое сравняет знаменатели, но оно должно быть самое маленькое их возможных (то есть чтобы и 6 делилось на это число и 4, но оно должно быть самое первое из возможных), а это число 12. получаем: 2/12 и 3/12 по аналогии остальное: в)6*8=48 8/48 и 6/48 наименьший знаменатель- 24 4/24 и 3/24 д) 15*10=150 20/150 и 45/150 наименьший знаменатель- 30 4/30 и 9/30
811. а)наименьший знаменатель- 4. первую дробь оставляем, вторую умножаем на 2 5/4 и 6/4 б)наименьший знаменатель 30 5/30 и 9/30 ж) знаменатель- 30 15/30 и 4/30
А) Если a > 0, то x = +-a; если a = 0, x = 0; если a < 0, решений нет.
б) Если a > 0, то x < -a или x > a; если a = 0, то x ∈ R \ {0}; если a < 0, x ∈ R
в) Если a > 0, то -a < x < a; иначе решений нет.
г) Если a = 0, то x = 0; иначе x = +-a
д) |x - 1| + |x - 3| <= a Если a < 0, корней нет (сумма двух модулей неотрицательна) Если 0 <= a < 2, корней нет (геом. смысл модуля - расстояние до точки. |x - 1| + |x - 3| - это сумма расстояний до точек 1 и 3. Очевидно, эта сумма принимает своё наименьшее значение, равное двум, если x лежит между точками 1 и 3) Если a = 2: 1 <= x <= 3 (см. предыдущее объяснение)
Пусть a > 2. Тогда (опять вспоминаем размышления о геом. смысле модуля) решение - все точки внутри отрезка [1, 3] + все точки, которые лежат вне отрезка, расстояние от которых до ближайшей из точек x = 1, x = 3 не превосходит (a - 2)/2. ответ на этот случай [1 - (a - 2)/2, 3 + (a - 2)/2] ответ. Если a < 2, решений нет. Если a >= 2, x ∈ [2 - a/2, 2 + a/2]
1.8.3
1.8.4
1.9.3
1.9.4