1) х ∈ ( -Б ; -0.1) ∪ ( 0.1 ; +Б )
2) у` = 300x² - 3
3) Ι х Ι > 0.1 и х² > 0.01 тождественно равны.
Объяснение:
1) у = 100х³ - 3х
у` = 300x² - 3
Дано условие: Производная функции у принимает положительные значения, то есть: у` > 0
Значит:
300x² - 3 > 0
300x² - 3 = 0
100х² - 1 = 0; х² = 0.01; х₁,₂ = ±0.1
Метод интервалов:
+ Ι - Ι +
° ° →
-0.1 0.1
х ∈ ( -∞ ; -0.1) ∪ ( 0.1 ; +∞ )
2) у` = 300x² - 3
3) Ι х Ι > 0.1
Решением данного неравенства с модулем будет система неравенств, в которой:
х > 0.1x < -0.1х ∈ ( -∞ ; -0.1) ∪ ( 0.1 ; +∞ ) , значит неравенства Ι х Ι > 0.1 и х² > 0.01 тождественно равны.
Объяснение:
1) (2+√17)² = 2²+2*2*√17+(√17)²=4+4√17+17=21+4√17
2) (√6+√2)(√6-√2)=√6√6+√2√6+√6√2+√6√6=6+2(2√3)+6=12+4√3
3)(√32+2√18)*√2=√(32*2)+2√(18*2)=8+2*6=20
4)√56-2√206-3√806=2√14-2√206-3√306=√2(2√7-2√103-2√403) (по другому это не решить, могу только так)