найдём корни находящегося под корнем квадратного трёхчлена, чтобы разложить его на множители; по теореме, обратной теореме Виета, находим корни уравнения : ,
итак, исходное уравнение:
прибегнем к замене , тогда
перенесём всё влево и сгруппируем:
прибегнем к замене (ведь выражения и неотрицательны) и по теореме, обратной теореме Виета, найдём корни уравнения : (не удовлетворяет ограничениям, приведённым выше),
обратная замена: ; решим уравнение, возведя обе части в квадрат (делать это можно постольку, поскольку обе части уравнения неотрицательны):
(3a-6b)+(ab-2b^2)=3*(a-2b)+b*(a-2b)=(a-2b)*(3+b). ответ: (a-2b)*(3+b).
Объяснение: