Question

ВСЕГО 1 ПРИМЕР НЕ МОГУ РЕШИТЬ ТРЕТЬЕ 3) СДЕЛАТЬ представьте в виде степени и найдите значение выражения: ​

Answer 1

$\frac{1}{512}$

Объяснение:

$(2^3a^{-3})^{-1}*64a^{-4}:a^{-5}$ при $a = -0.125$

воспользуемся формулой $(x^p)^{q} = x^{pq}$ и обратим внимание, что $64 = 2^6$:

$2^{-3}a^3*2^6a^{-4}:a^{-5}$

далее, запишем в виде дроби (все, что после знака деления, идет в знаменатель):

$\frac{2^{-3}a^3*2^6a^{-4}}{a^{-5}}$

Воспользумся следующей формулой $\frac{x^p*x^q}{x^s} = x^{p+q-s}$ и преобразуем a и 2:

$2^{-3}*2^6 = 2^3$

$\frac{a^3*a^{-4}}{a^{-5}} = a^{3-4+5} = a^4$

далее, заметим, что $-0.125 = -\frac{1}{8} = -\frac{1}{2^3}$

тогда $a^4 = (-\frac{1}{2^3})^4 = \frac{1}{2^{12}}$

$2^3 * \frac{1}{2^{12}} = \frac{1}{2^9} = \frac{1}{512}$