Классификация: Дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенной относительно производной, линейное неоднородное. Применим метод Лагранжа или так называемый "метод вариации произвольных постоянных). 1) Найдем сначала общее решение соответствующего однородного уравнения: - это уравнение ни что иное как дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.
2) Примем нашу константу за функцию, то есть, получим
И тогда, дифференцируя по правилу произведения, получим
Подставим теперь все эти данных в исходное дифференциальное уравнение
Система 8а+4b+2c+d=0, 7a+4b+2c=0, | *(-2) a+2b+4c+8d=0, 2b+4c-7a=0, a+d=0; d=-a Cначала 1 уравн. умножим на (-2) и сложим его со 2 ур, а затем наоборот, умн. 2-ое уравнение на (-2) и сложим с 1-ым уравнением. -14a-6b-7a=0, c=3,5a 7a-6c+14a=0; b=-3,5a ---> b=-c Подставим всё в кубическое уравнение ax³+bx²-bx-a=0, a(x³-1)+bx(x-1)=0 (x-1)(a(x²+x+1)+bx)=0 (x-1)(ax²+(a+b)x+a)=0, a+b=a-3,5a=-2,5a (x-1)a(x²-2,5x+1)=0
- это уравнение ни что иное как дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.
получим 
1) неправильно
2) неправильно