1)одна сторона прямоугольника на 3 см больше ,чем другая сторона.найдите площадь прямоугольника,если диагональ равна 15 см. 2)диагональ квадрата равна 10*корень из 2.найдите периметр квадрата. мне нужно подробное решение, заранее!
1. Начнем решать задачу "от противного". Если во второй день работы израсходовали от того, что осталось после первого деня, то после второго дня работы осталась от того, что осталось после первого дня работы. По условию, после двух дней работы осталось 2 банки, соответственно =2, из чего следует, что во второй день израсходовали 4 банки с краской (так как 2×2=4). По условию сказано, что в первый день израсходовали половину всех банок +1. Значит, 4 банки - это половина всех банок -1. Соответственно, половина - это 4+1=5. В первый день израсходовали 5+1=6 (банок с краской), во второй день израсходовали 4 (банки с краской), а осталось на третий день еще 2 (банки с краской). Суммируем все количество банок: 6+4+2=12. ответ: всего было куплено 12 банок с краской.
1) sinx = -1/2; x = (-1)^(n+1)* arcsin(|-1/2|) + pi*n; x = (-1)^(n+1)* pi/6) + pi*n; n ∈ Z
n = 0; x = -pi/6 ∉[0;3p] n = 1; x = pi/6 + pi = 7pi/6 ∈[0;3p] n = 2; x = -pi/6 + 2pi = 11pi/6 ∈[0;3p] n = 3; x = pi/6 + 3pi ∉[0;3p] ответ: x = 7pi/6 ∪ x = 11pi/6
2) sinx = 1/2; x = (-1)^(n)* arcsin1/2) + pi*n; x = (-1)^(n)* pi/6)+ pi*n; n ∈ Z
n = -1; x = -pi/6 - pi ∉ [-p/2;3p/2] n = 0; x = pi/6 ∈[-p/2;3p/2] n = 1; x = -pi/6 + pi = 5pi/6 ∈[-p/2;3p/2] n = 2; x = pi/6 + 2pi ∉[-p/2;3p/2] ответ: x = pi/6 ∪ x = 5pi/6
3) sinx = -√2/2; x = (-1)^(n+1)* arcsin(|-√2/2|) + pi*n; x = (-1)^(n+1)* pi/4) + pi*n; n ∈ Z
n = -4; x = -pi/4 - 4pi ∉[-3p;0] n = -3; x = pi/4 - 3pi = -11pi/4 ∈[-3p;0] n = -2; x = -pi/4 -2pi = -9pi/4 ∈[-3p;0] n = -1; x = pi/4 - pi = - 3pi/4 ∈[-3p;0] n = 0; x = -pi/4 ∈[-3p;0] n = 1; x = pi/4 + pi ∉[-3p;0] ответ: x = -11pi/4 ∪ x = -9pi/4 ∪ x = pi/4 - pi ∪ x = -pi/4
4) sinx = √2/2; x = (-1)^(n)* arcsin(√2/2) + pi*n; x = (-1)^(n)* pi/4)+ pi*n; n ∈ Z
n = -2; x = pi/4 - 2pi = -7pi/4 ∉[-3p/2;5p/2] n = -1; x = -pi/4 - pi = - 5pi/4 ∈[-3p/2;5p/2] n = 0; x = pi/4 ∈[-3p/2;5p/2] n = 1; x = -pi/4 + pi = 3pi/4 ∈[-3p/2;5p/2] n = 2; x = pi/4 + 2pi = 9pi/4 ∈[-3p/2;5p/2] n = 3; x = -pi/4 + 3pi ∉[-3p/2;5p/2] ответ: x = -5pi/4 ∪ x = pi/4 ∪ x = 3pi/4 ∪ x = 9pi/4
5) sinx = -√3/2; x = (-1)^(n+1)* arcsin(|-√3/2|) + pi*n; x = (-1)^(n+1)* pi/3) + pi*n; n ∈ Z
n = -2; x = -pi/3 - 2pi ∉[-2p;2p] n = -1; x = pi/3 - pi = -2pi/3; n = 0; x = -pi/3 ∈[-2p;2p] n = 1; x = pi/3 + pi = 4pi/3 ∈[-2p;2p] n = 2; x = -pi/3 + 2pi = 5pi/3 ∈[-2p;2p] n = 3; x = pi/3 + 3pi ∉[-2p;2p] ответ: x = -2pi/3 ∪ x = -pi/3 ∪ x =4pi/3 ∪ x = 5pi/3
Пусть х - меньшая сторона прямоугольника, тогда (х+3) - большая сторона:
15^2=(x+3)^2 + x^2
225=x^2+6x+9+x^2
2x^2+6x-216=0
D=36+1728+1764; Корень квадратный из D = 42
x1= (-6-42)/4=-12 - не является решением задачи, т.к. сторона прямоугольника не может быть равна отрицательному числу
х2 = (-6+42)/4=9 - меньшая сторона прямоугольника
9+3+12 - большая сторона прямоугольника
S = 9*12=108 кв. см
ответ: 108 кв. см
Задача 2.
Пусть сторона квадрата равна х, тогда:
x^2 +x^2 = (10*корень из 2)^2
2x^2=200
x^2=100
x = 10 - сторона квадрата
Периметр равен 10*4=40
ответ 40