Объяснение:
6) Так как произведение корней принимает положительное значение, то и сами корни принимают положительные значения ⇒ подкоренные выражения также положительны.
ОДЗ:
Корень x₁ не удовлетворяет ОДЗ.
7) Знаменатель дроби не равен нулю ⇒ подкоренное выражение строго больше 0. Подкоренное выражение правой части уравнения также строго больше 0, поскольку, в противном случае, значение числителя равно 0, отсюда выходит, что "х" принимает отрицательное значение, что противоречит ОДЗ подкоренного выражения знаменателя дроби.
ОДЗ:
Корень x₁ не удовлетворяет ОДЗ.
8) ОДЗ:
Корень x₁ не удовлетворяет ОДЗ.
Скорость работы второй бригады: х + 50 плиток в час
Время работы первой бригады: t₁ = 2400/x часов
Время работы второй бригады: t₂ = 2400/(x+50) часов.
Тогда: 2400/x = 2400/(x+50) + 4
2400/x = (2400+4x+200)/(x+50)
2400/x = (2600+4x)/(x+50)
x(2600+4x) = 2400(x+50)
2600x + 4x² = 2400x + 120000
x² + 50x - 30000 = 0 D = b²-4ac = 2500+120000 = 122500 = 350²
x₁ = (-b+√D)/2a = (-50+350)/2 = 150 (плиток в час)
x₂ = (-b -√D)/2a = (-50-350)/2 = -200 - не удовлетворяет условию.
ответ: 150 плиток в час.