Question

пусть М- множество решений уравнения f(x)=0, N-множество решений уравнения g(x)=0. верно ли утверждение: множество решений уравнения |f(x)|+|g(x)|=0 есть пересечение множеств M и N

Answer 1

ответ: да

Объяснение:

$|f(x)|+|g(x)|=0$

Поскольку модуль действительного числа число неотрицательное, то сумма модулей двух действительных чисел равна $0$, тогда и только тогда, когда КАЖДЫЙ из этих чисел равен $0$. Иначе говоря:

$\left \{ {{f(x)=0} \atop {g(x)=0}} \right.$

То есть пересечение множеств $N$ и $M$