Объяснение:
1) x^3-3x^2-4x=0 2)3x^3-8x^2+14x=0
x(x^2-3x-4)=0 x(3x^2-8x+14)=0
X1=0 (x^2-3x-4)=0 Х1=0 (3x^2-8x+14)=0
X2,3=(3±√9+16)/2 X2,3=(8±√64-168 Дискриминант∠ 0
X2=4 X3=-1 Корней Х2,3 нет
Отв: X1=0 X2=4 X3=-1 Отв. Х1=0
3)(2х-1)^4-x^22=0 4) x^4-x^2+2x=1
((2x-1)^2-x)((2x-1)^2+x)=0 x^4-x^2+2x-1=0
(4x^2-4x+1-x)(4x^2-4x+1+x)=0 x^4-(x^2-2x+1)=0
(4x^2-5x+1)(4x^2-3x+1)=0 x^4 -(x-1)^2=0
X1,2=(5±√25-16)/8 (x^2-x+1)(x^2+x-1)=0
x1,2=(5±3)/8 x1,2=(1±√1-4 D∠0 КОРНЕЙ НЕТ
x1=1 X2=0,25 х3,4=(-1±√1+4)/2
x3,4=3±√9-19 X3=(-1÷√5)/2 X4=(-1-√5)/2
D∠0 корней Х3 и Х4 нет
Отв. Х1=1 Х2=0,25 Отв. X3=(-1÷√5)/2 X4=(-1-√5)/2
5) x^4-7x^2+3=0 6)x^4-9x^2-10=0 x^2=t, t≥0
x^2=t, t≥0 t^2-9t-10=0
t^2-7t+3=0 t1,2=(9±√81=40)/2
t=(7±√49-12)/2 t=(7±√37)/2 t=(9±11)/2
X^2=(7±√37)/2 9-11/2∠0 t=20
X1=±√(7+√37)/2 x^2=10 X=±√10
X2=±√(7-√37)/2 Отв. х=±√10
Отв.X1=±√(7+√37)/2
X2=±√(7-√37)/2
Скорость второго рабочего v₂ деталей в минуту
Пусть в партии S деталей.
Тогда
(S-15)/v₁=S/(2v₂) - время, за которое 2-й сделал половину партии.
S/v₁=(S-8)/v₂ - время, за которое 1-ый сделал всю партию.
Если х - искомое количество деталей, то
(S-x)/v₂=S/(2v₁) - время, за которое 1-ый сделал половину партии.
Отсюда x=S(1-v₂/(2v₁)).
Из 1-го и 2-го уравнений получим
v₁/v₂=S/(S-8) и v₁/v₂=2(S-15)/S, т.е.
S^2=2(S-8)(S-15).
Решаем это квадратное уравнение, получаем корни 6 и 40.
6 не подходит, т.к. количество деталей больше 6.
Значит S=40, откуда v₁/v₂=40/(40-8)=5/4, откуда x=40*(1-4/10)=24.
ответ: 24 детали.