Question

Докажите что значение выражения положительное число​

Answer 1

Объяснение:

Посчитаем:

$21^0-3^-^2-4^-^2$

Тут выражение, равное разности степеней чисел 21 , 3 и 4

Свойство степени числа такое:

1.  если показатель (цифра сверху) положительное (больше нуля), то пишем обычную степень $(a^n = a*a*a*...*a)$.

2.  если показатель равен нулю $a^n=a^0=1$

3.  если показатель меньше нуля, то пишем так: $a^-^n=\frac{1}{a^n}$

Рассмотрим на нашем примере и посчитаем:

1) 21 в 0 степени - 1 по второму свойству.

2) 3 в степени -2 равно $\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}$ по 3 свойству.

3) 4 в степени -2 равно $\frac{1}{4^2} =\frac{1}{16}$ по 3 свойству.

А затем выполним над ними операции, приведя к общему знаменателю:

144, так как 144 делится и на 16, и на 9 , чтобы было удобнее считать.

$1-\frac{1}{3^2} -\frac{1}{4^2} = 1 - \frac{1}{9}-\frac{1}{16} =\frac{144}{144} -\frac{16}{144}-\frac{9}{144} =\frac{144-16-9}{144} =\frac{119}{144}$

- положительное число, то есть число. которое больше 0.  Что и требовалось доказать.