Question

Розв'язати рівняння (x-1/x+2)+(x+1/x-2)+(2x+8/4-x^2)=0

Answer 1

$\frac{x-1}{x+2}+\frac{x+1}{x-2}=\frac{2x+8}{4-x^{2} }$

$\frac{x-1}{2+x}-\frac{x+1}{2-x}=\frac{2(x+4)}{(2+x)(2-x) }$

$\frac{(x-1)(2-x)-((x+1)(2+x))-(2x+8)}{4-x^{2} } =0$

$\frac{2x-x^{2}-2+x-(2x+x^{2}+2+x)-2x-8 }{4-x^{2} } =0$

$\frac{-x^{2}+x-10-3x-x^{2}-2 }{4-x^{2} } =0$

$\frac{-2x^{2}-2x-12 }{4-x^{2} } =0$ | :(-2)

$\frac{x^{2} +x+6}{4-x^{2} } =0$

x²+x+6=0

D = 1²-4*1*6 <0 ⇒x∉R

4-x²≠0

x²≠4

x≠±2

ответ: x∉R