На первой полке - ? кн.
На второй полке ? кн. на 7 книг больше чем на первой
На третьей полке - ? в 1.5 раза больше чем на первой
Всего - 70 кн.
1) Пусть книг на первой полке х, тогда на второй полке х+7, а на третьей полке 1.5х, по условию всего книг 70. Составим и решим уравнение.
x = 18, значит на первой полке 18 книг, тогда на второй полке 18 + 7 = 25 книг, а на третьей полке 1.5 * 18 = 27 книг.
ответ: на первой полке 18 книг, на второй полке 25 книг, на третьей полке 27 книг.
Эти две функции линейные.Графиком линейной функции является прямая.
Для построения прямой достаточно найти координаты двух точек и через них провести прямую(лучше для себя найти координаты трёх точек,т.к две точки всегда соединятся в прямую,даже если в какой-то координате ошибка,а три точки,если есть ошибка-не соединятся в одну прямую)
у = 3-х
если х = 0,то у = 3-0=3
если х = 1 ,то у= 3- 1=2
(для проверки: х=3,у=0)
у= 8-2х
если х = 2,то у=8- 2×2= 8-4=4
если х = 3,то у=8- 2×3= 8-6=2
(для проверки: х= 0,у=8)
Отмечаем точки в системе координат,соединяем линии,находим точку пересечения А с координатами х= 5; у= -2 ,
А ( 5; -2 )
![5. [ ] Постройте графики функций у= 3-х и у= 8 - 2х. По графику найдите координаты точки пересечения](/tpl/images/1600/0550/8e361.jpg)
Потрібно знайти суму чисел: 10 + 15 + 20 + ... + 95.
Цей ряд чисел утворює арифметичну прогресію, тобто послідовність чисел, кожен член якої, починаючи з 2-го, дорівнює попередньому, складеному з одним і тим же числом, званим різницею прогресії - це число 5.
Маємо: а₁ = 10, різниця d = 5.
Знайдемо номер останнього члена прогресії, рівного 95:
an = a₁₁ + d (n - 1) - формула n-го члена
95 = 10 + 5 (n - 1),
10 + 5n - 5 = 95,
5 + 5n = 95,
5n = 95 - 5,
5n = 90,
n = 90: 5,
n = 18.
Значить, все двозначних чисел, кратних числу 5, - 18 штук.
Знайдемо S₁₈.
Sn = (a₁ + a₁₈) / 2 · n - формула суми n перших членів арифметичної прогресії
S₁₈ = (10 + 95) / 2 · 18 = 105 · 9 = 945.
Відповідь: 945.
пусть х книг стоит на первой полке, тогда
х+7 книг стоит на второй полке
1.5х стоит на третьей полке
по условию всего книг 70
х+х+7+1.5х=70
3.5х=70-7
3.5х=63
х=18-книг на первой полке
х+7=18+7=25-книг на второй полке
1.5х=1.5×18=27-книг на третьей полке