Предположим , что степень полинома P(x) не равна степени полинома: x*Q(x).
Тогда степень полинома:
P(x) + x*Q(x) равна либо степени полинома P(x) либо x*Q(x) , в зависимости от того степень какого полинома больше. Но тогда по условию полином большей степени должен иметь 2 степень. Соответственно полином меньшей степени имеет 1 или 0 степень. Но тогда полином : x*P(x)*Q(x) имеет 2 или 3 степень, что невозможно , тк по условию : P(x)*x*Q(x) должен иметь 9+1=10 степень. То мы пришли к противоречию .
Значит степени полиномов P(x) и x*Q(x) должны быть равны.
Тогда тк степень x*P(x)*Q(x) равна 10. То степень полинома P(x) равна:10/2=5
2) Полином :
P(x) +Q(x) имеет степень 3, а полином
P(x)-Q(x) имеет степень 5.
Тогда сумма и разность этих полиномов имеет 5 степень:
То есть 2*P(x) имеет 5 степень и 2*Q(x) имеет 5 степень.
Тогда P(x)*Q(x) имеет 10 степень.
Объяснение:
Итак.
Рассмотрим точку А(0;8). Подставим значения в уравнение.Напомним,что значение 0=x,a значение 8=y.Подставляем:
8=2×0-8
8 не равно -8, следовательно эта точка не принадлежит графику функции.
Рассмотрим точку В(2;12).
12=2×2-8
12 не равно -4, следовательно эта точка не принадлежит графику функции.
Рассмотрим точку С(3;-2).
-2=3×2-8
-2=-2.
Эта точка принадлежит графику функции.
Точка Д(-2;15).
15=2×(-2)-8
15 не равно -12, следовательно эта точка не принадлежит графику функции.
ответ: только точка С принадлежит графику функции.
Объяснение:
Уравнение касательной к графику функции в точке x₀ имеет вид:
y = f(x₀) + f'(x₀)(x - x₀)
Дана функция
. Найти уравнение касательной в точке x₀ = 0.
1) Найдем значение функции в точке x₀ = 0.
2) Найдем значение производной функции в точке x₀ = 0.
3) Уравнение касательной: