Известно, что площадь прямоугольника равна произведению ширины на длину. Пусть: длина прямоугольника - x ширина прямоугольника - y Тогда плошадь прямоугольника равна x*y Получим систему уравнений:
1) x = 2+y 2) x*y - (x+2)*(y-4) = 40
В первом уравнении, длина больше ширины на 2 см. Во втором уравнении, разность площадей равна 40. Раскроем скобки во втором уравнении и приведём подобные члены: x*y - (x*y - 4x + 2y - 8) = 40 x*y - x*y + 4x - 2y + 8 = 40 4x - 2y = 40-8 4x - 2y = 32 (разделим на 2, получим далее) 2x - y = 16
Теперь решим эту систему уравнений:
x = 2+y 2x - y = 16
Подставим x = 2+y во второе уравнение: 2*(2+y) - y = 16 2y + 4 - y = 16 y = 12 (см) - ширина. x = y+2 = 14 (см) - длина.
Функция не имеет промежутков убывания
Объяснение:
По теореме если угловой коэффициент прямой меньше нуля, то функция убывает, а если угловой коэффициент прямой больше нуля, то функция возрастает.
Докажем теорему
Рассмотрим функцию
.Где x,y - переменные; k,b - параметры. Продифференцируем функцию y.
По теореме если производная больше нуля на промежутке M, то на этом промежутке функция возрастает.
По теореме если производная меньше нуля на промежутке M, то на этом промежутке функция убывает.
Тогда согласно теоремам:
если k < 0, то функция убывает.
если k > 0, то функция возрастает.
y=2x − 4 ⇒ k > 0, тогда функция возрастает при x є R.