2x² + 7x - 4 = 0
Это квадратное уравнение решения много, самый частый -- через дискриминант (D).
Квадратное уравнение в общем виде выглядит так:
где a, b, c -- коэффициенты, a ≠ 0
Формула дискриминанта:
Формула корней:
При этом от дискриминанта зависит количество корней в уравнении:
Если D > 0, то уравнение имеет 2 корня
Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень
Если D < 0, то уравнение не имеет корней
Теперь решение:
2x² + 7x - 4 = 0
В нём a = 2, b = 7, c = -4. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:
D > 0, значит уравнение имеет 2 корня.
Найдём корень из дискриминанта и корни уравнения:
По теореме Виета находим, что x₁x₂=c, а x₁+x₂=-b.
x₁²+x₂²=x₁²+x₂²+2x₁x₂-2x₁x₂=(x₁+x₂)²-2x₁x₂.=7/4
Подставляем:
2x₁x₂=2a²
(x₁+x₂)²=(3a)².
Получаем 2a²+9a²=11a²=7/4
Получаем a²=7/44
Может я где и ошибся, но идею ты поняла?
По моим расчётам, ответ: a=±√(7/44)