Question

с заданием по тригонометрии. Нужно найти множество значений функции: 1)y=2cos²x+5; 2)y=2cos²x-1; 3)y=cos2xcosx+sin2xsinx-3. Напишите как можно подробнее.

Answer 1

дайте лучший ответ

Объяснение:

cos(x) меняется от -1 до 1

3) cosx*cosy+sinx*siny=cos(x-y) формула

упростим по формуле

y=cos(2x-x)=cos(x)

максимум когда cosx = 1 тогда  y=1 а минимум когда cosx=-1 тогда y=-1 то есть  y принадлежит [-1;1]

2) cos(x)^2-1= cos2x формула

упростим по формуле

y=2cos2x

максимум когда cos2x = 1 тогда  y=2 а минимум когда cos2x=-1 тогда y=-2 то есть  y принадлежит [-2;2]

1)тут и так не сложно упростить не надо

y=2cos(x)^2+5 тут минимум может быть y=5 это когда cos(x)=0 а максимум это когда cos(x)=-1 или 1 и максимум тогда y= 7 то есть  y принадлежит [5;7]

Answer 2

cos(x) меняется от -1 до 1

cosx'cosy+sinx'siny-cos(xy) формула упростим по формуле У-cos(2x-x)-cos(x) максимум когда соsx %3D 1 тогда у- 1а минимум когда сosx--1 тогда у-1 то есть у принадлежит [-1;1] 2) cos(x)^2-1- cos2x формула упростим по формуле У-2cos2x максимум когда сos2x %3D1 тогда у-2 а минимум когда сos2x--1 тогда у--2 то есть у принадлежит [-2;2] 1) тут и так не сложно упростить не надо У-2сos(x)^2+5 тут минимум может быть у-5 это когда сos(x)-0 а максимум это когда соs(x)%-1 или 1 и максимум тогд у-7 то есть у принадлежит [5;7]