х км/ч скорость течения
22 + х км/ч скорость теплохода по течению
22 - х км/ч скорость теплохода против течения
483/(22+х) ч время которое шел теплоход по течению
483/(22-х) ч время которое шел теплоход против течения
По условию известно, что стоянка длится 2 ч, а в пункт отправления теплоход возвращается через 46ч после отправления из него,значит в пути теплоход 46-2=44ч
483/(22+х) + 483/(22-х) = 44
10626 - 483х + 10626 + 483х = 21296+ 44х²
21252 = 21296 - 44х²
44х² = 21296 - 21252
44х² = 44
х² = 1
х1 = -1 (не удовл.)
х2 = 1
ответ. 1 км/ч скорость течения
Сначала всё обозначим: скорость лодки х, скорость лодки против течения х-4;время в пути по реке 20/х-4; время в пути по озеру 14/х. Разница между тем и другим временем 1 час по условию. Составляем уравнение: 20/х-4 - 14/х = 1.Приводим к общему знаменателю,перемножаем,получаем квадратное уравнение:
x^2 - 10x - 56 = 0. По формуле квадратных корней находим х1 = -4, отбрасываем,отрицательной скорости не бывает, х2 = 14,принимаем,это собственная скорость лодки.Скорость лодки против течения 14- 4 = 10(км/час).
Объяснение на фото