Задания №1: Найдите сложную функцию. f (x) = х2, g (x) = 2х-2, h (x) = cosx создайте сложную функцию из этих функций:
1. y1 = f(g(x)) =?
2. y2 = h(g(x)) =?
3. y3 = g(f(x)) =?
4. y4 = f(h(x)) =?
5. y5 = h(g(f(x))) =?
Задания №1: Дана сложная функция.
а) f (g (x)) = tg(7x+1), нужно найти, f (x)=? и g(x)=?
б) найти h (g (x) = sin2 (x +2), h (x)=? и g(x)=?
Время S/v = t; S/w = t - 2 (мотоциклист приехал на 2 часа раньше).
А встретились они через 1 ч 20 мин = 1 1/3 = 4/3 часа поле выезда.
Это значит, что за 4/3 часа они вдвоем проехали весь путь S.
4/3*(v + w) = S
Получаем
v = S/t = S(t - 2)/(t(t - 2)) = (St - 2S)/(t^2 - 2t)
w = S/(t - 2) = St/(t(t - 2)) = St/(t^2 - 2t)
v + w = 3S/4
Получаем
(St - 2S)/(t^2 - 2t) + St/(t^2 - 2t) = 3S/4
(2St - 2S)/(t^2 - 2t) = 3S/4
Делим все на S и умножаем на 4
(8t - 8)/(t^2 - 2t) = 3
8t - 8 = 3t^2 - 6t
3t^2 - 14t + 8 = 0
D = 14^2 - 4*3*8 = 196 - 96 = 100 = 10^2
t1 = (14 - 10)/6 = 4/6 = 2/3 часа - очень мало, они через 4/3 ч встретились.
t2 = (14 + 10)/6 = 24/6 = 4 часа - это ответ.