Найдите стороны прямоугольника,периметр которого=46см,а длина диагонали=17см

Question

Алгебра: Найдите стороны прямоугольника,периметр которого=46см,а длина диагонали=17см

Belatrissa11 · Accepted Answer

1. n-1;n; n+1 - три последовательных натуральных числа
(n-1)*n*(n+1) - их произведение
По условию, n(n+1)+(n-1)(n+1)+(n-1)*n=47
n²+n+n²-1+n²-n=47
3n²=48
n²=16
n=4 (n∈N)
n-1=4-1=3
n+1=4+1=5
Итак, искомые числа 3, 4 и 5

2. Пусть n - количество пионеров,
тогда n-1 - количество сувениров у каждого из пионеров.
По условию задачи, сувениров всего было 30.
Составим уравнение:
n(n-1)=30
n²-n-30=0
D=(-1)²-4*1*(-30)=1+120=121=11²
n₁=(1+11)/2= 6
n₂=(1-11)/2=-5∉N
Итак, n=6 - количество пионеров

MOGZ ответил