(π/2 + 2πm; π/6 + 2πn)
(-π/6 + 2πm; -π/2 + 2πn); n,m∈Z
Объяснение:Применяем к 1-му уравнение "разность синусов", а ко 2-му "сумму косинусов":
(1)
(2)
Делим почленно (1) на (2):
(3)
(x - y)/2 = π/6 + πk, k∈Z
x = y + π/3 + 2πk - Подставляем в (1):
2·sin(0.5·(y + π/3 + 2πk - y)·cos(0.5·(y + π/3 + 2πk + y)) = 1/2
2·sin(π/6)·cos(y + π/6) = 1/2
cos(y + π/6) = 1/2
y + π/6 = ±π/3 + 2πn, n∈Z
1) y = -π/2 + 2πn
x = -π/6 + 2πn + 2πk = -π/6 + 2πm, m∈Z
или
2) y = π/6 + 2πn
x = π/2 + 2πn + 2πk = π/2 + 2πm
Проверяем получившиеся корни - все подходят
(-2; -1). да.
Объяснение:
1.
1.1. в первом уравнении выводим значение у:
у = 0,5х
1.2. во второе уравнение вносим полученное значение у, образовав тем самым подобные пары с х:
2х + 0,5х = -5
теперь уже легко можно вычислить числовое значение х. сводим подобные числа и находим х:
2,5х = -5,
х = -2.
1.3. найдя числовое значение х, мы сможем теперь найти и числовое значение у. это проще сделать с второго уравнения:
2 (-2) + у = -5,
-4 + у = -5,
у = -1.
точка пересечения двух прямых (-2; -1).
2.
подставим значения координат х и у точки в третье уравнение прямой:
3 (-2) - 2 (-1) = -4
-6 + 2 = -4
-4 = -4.
значит, третья прямая проходит через эту точку.
Объяснение:
1.
- уравнение окружности с центром в точке А(2;-1) и радиусом R=1
решение неравенства - часть плоскости "за окружностью" - "солнышко"
2.
- уравнение окружности с центром в точке А(2;-1) и радиусом R=3
решение неравенства - "внутренность" окружности
3. решение системы неравенств - " кольцо" - пересечение двух штриховок.
обе окружности пунктиром, т.к. неравенства строгие