ПУСТЬ х км/ч - скорость первого авто х+10 км/ч - скорость второго ИЗВЕСТНО 4 ч - время в пути до встречи 560 км - расстояние ПОЛУЧАЕМ
4*(х+х+10)=560 8х+40=560 8х=560-40 8х=520 х=520:8 х=65(км/ч) - скорость первого авто 65+10=75(км/ч) - скорость второго авто
или
ПУСТЬ скорость второго на 10 км/ч больше ИЗВЕСТНО время в пути - 4 ч расстояние 560 км
1) 10*4=40(км) - на столько больше проехал второй, т.к. его скорость больше на 10 км 2) 560-40=520(км) - проехали вместе с одинаковой скоростью 3) 520:4=130(км) - проехал каждый за 4 часа с одинаковой скоростью 4) 130:2=65(км/ч) - скорость первого авто 5) 65+10=75(км/ч) - скорость второго авто
значит заданная окружность - окружность радиуса 5 и с центром в точке О(0;5),
отсюда следует что искомая окружность и заданная не могут касаться внутренне, так как их радиусы одинаковы
значит в данном случае внешнее касание в точке М(3;1) так как точка касания и центры окружностей лежат на одной пряммой, то обозначив через А(x;y) центр искомой окружности и используя векторы получим вектор ОМ=вектор МА (0-3;5-1)=(3-x;1-y) -3=3-x; 4=1-y
x=3+3=6 y=1-4=-3 A(6;-3) - центр второй окружности значит ее уравнение ( <-- ответ) ---- или
( <-- ответ)
19*4^x-5*2^(x+2)+1=0
19*(2^x)^2-5*4*2^x+1=0
замена t=2^x
19t^2-20t+1=0
решаем переброской
t=1/19 t=1
вернемся к исходной переменной
2^x=1/19 или 2^x =1
х=log2 1/19 x=0