1) (18a-3a²)/(8a²-48a)=3a(6-a)/8a(a-6)=3a(-1)(a-6)/8a(a-6)=-3/8
2) (8p-40)/(15-3p)=8(p-5)/3(5-p)=8(-1)(5-p)/3(5-p)=-8/3
3) (4-x²)/(10-5x)=(2-x)(2+x)/5(2-x)=(2+x)/5=2/5+x/5=0.4+0.2x
4) (3x+6y)²/(5x+10y)=9(x+2y)²/5(x+2y)=9(x+2y)/5=1.8(x+2y)=1.8x+3.6y
5) (ax+bx-ay-by)/(bx-by)=(x(a+b)-y(a+b))/b(x-y)=(a+b)(x-y)/b(x-y)=(a+b)/b=a/b+1
6) (a²-6a+9)/(27-a³)=(a-3)²/(3-a)(9+3a+a²)=(a-3)²/(-1)(a-3)(9+3a+a²)= =(3-a)/(9+3a+a²)
7) (2a-2b)²/(a-b)=4(a-b)²/(a-b)=4(a-b)=4a-4b
8) (4c+12d)²/(c+3d)=16(c+3d)²/(c+3d)=16(c+3d)=16c+48d
9) (4x²-y²)/(6x-3y)²=(2x-3y)(2x+3y)/9(2x-y)²=(2x+y)/9(2x-y)
10) (ab-3b-2a+6)/(15-5a)=(b(a-3)-2(a-3))/5(3-a)=(a-3)(b-2)/5(3-a)= =(a-3)(b-2)/5(-1)(a-3)=(2-b)/5
Объяснение:
1.
a) (x^3 + x) : x^2
1. Выносим x
(x(x^2 + 1)) : x^2
2. Сокращаем на x
(x^2 + 1) : x
б) (y^2 + 3y) : (y^2 - 9)
1. В числ. выносим y, в знам. разность квадратов.
(y(y + 3)) : ((y - 3)(y + 3))
2. Сокращаем на (y + 3)
y : (y - 3)
2.
a) -
б) 3y^2 : (y^2 - 9) - 2y : (y + 3)
1. Разность квадратов в знам. первого.
3y^2 : ((y - 3)(y + 3)) - 2y : (y + 3)
2. Сокращаем на (y + 3)
3y^2 : (y - 3) - 2y
3. x = 6 (переписывать не буду)
1. (1) В знам. первого разность квадратов. (2) В знам. второго выносим 3x. (3) В числ. первого разлаженна формула квадрата разности. (4) в числ. 2 выносим 2.
((x - 1)^2 : (x - 1)(x + 1)) : ((2(x - 1)) : (3x(x + 1))
2. Первое сокращаем на (x - 1). Второе переворачиваем, получаем умножение.
((x - 1) : (x + 1)) * (3x(x + 1)) : (2(x - 1)
3. Перемножаем и сокращаем. Получаем:
2 : 3x
4. Подставляем x = 6
2 : 18 = 1 : 9
Тут я советую самому все написать и порешать, а на мое решение лишь оперяться. Тут черт ногу сломит ;)
4.
x = ky ; z = my ===> y = x : k = z : m
1. Заменим y на (z : m) в 1.
xm : z = k
2. Делим все на m. Получаем
x : z = k : m Задача решена.
p.s. фуф... сложно было, дай лучшего, если не сложно ;)
Объяснение: