ответ: 1) 10; 2) 8; 3) 11; 4) 12;
Объяснение:
1) Ребро куба х, его объём х³
Ребро куба, после увеличения на 2 станет (х+2),а объём куба после увеличения ребра на 2 станет (х+2)³
Так как объём куба увеличился на 728, то (х+2)³-х³=728
Решим это уравнение (х+2)³-х³=728
х³+3·х²·2+3·х·2²+2³-х³=728
6х²+12х+8=728
6х²+12х-720=0
х²+2х-120=0
По теореме, обратной теореме Виета х1=-12( не подх); х2=10
ответ:10
2) Ребро куба х, его объём х³
Ребро куба, после увеличения на 3 станет (х+3),а объём куба после увеличения ребра на 3 станет (х+3)³
Так как объём куба увеличился на 728, то (х+3)³-х³=819
Решим это уравнение (х+3)³-х³=819
х³+3·х²·3+3·х·3²+3³-х³= 819
9х²+27х+27=819
9х²+27х-792=0
х²+3х-88=0
По теореме, обратной теореме Виета х1=-11( не подх); х2=8
ответ:8
3) Ребро куба х, его объём х³
Ребро куба, после увеличения на 3 станет (х+3),а объём куба после увеличения ребра на 3 станет (х+3)³
Так как объём куба увеличился на 728, то (х+3)³-х³=1413
Решим это уравнение (х+3)³-х³=1413
х³+3·х²·3+3·х·3²+3³-х³= 1413
9х²+27х+27=1423
9х²+27х-1386=0
х²+3х-154=0
По теореме, обратной теореме Виета х1=-14( не подх); х2=11
ответ:11
2) Ребро куба х, его объём х³
Ребро куба, после увеличения на 1 станет (х+1),а объём куба после увеличения ребра на 1 станет (х+1)³
Так как объём куба увеличился на 728, то (х+3)³-х³=819
Решим это уравнение (х+1)³-х³=721
х³+3·х²·1+3·х·1²+1³-х³= 721
3х²+3х+1=721
3х²+3х-720=0
х²+3х-240=0
По теореме, обратной теореме Виета х1=-10( не подх); х2=12
ответ:12
Объяснение:
В первом задании нужно просто подставить координаты точек в уравнение и проверить что получится.
М(-1;1) ⇒ 3×1-2×(-1)-7=0 ⇒ 3+2-7=0 ⇒ -2=0 Но -2 не равно 0, значит точка М(-1;1) не принадлежит графику
N(0;-2) ⇒ 3×(-2)-2×0-7=0 ⇒ -6-7=0 ⇒ -13=0 Но -13 не равно 0, значит точка N(0;-2) не принадлежит графику
Р(0;2) ⇒ 3×2-2×0-7=0 ⇒ 6-7=0 ⇒ -1=0 Но -1 не равно 0, значит точка Р(0;2) не принадлежит графику
Q(1;3) ⇒ 3×3-2×1-7=0 ⇒ 9-2-7=0 ⇒ 0=0 А вот 0 точно равен 0, значит точка Q(1;3) принадлежит графику
Во втором задании нужно найти тангенс угла наклона прямой относительно оси ОХ, так как это и есть тот самый коэффициент к.
Исходя из рисунка мы видим, что катеты треугольника равны 2 и 1,
а тангенс есть отношение противолежащего катета к прилежащему, следовательно tg a=2/1=2 и к=2
В третьем задании можно найти производную данной функции и посмотреть как изменяется скорость данной функции.
Производная будет равна двум, это говорит нам о том, что функция с увеличением х будет принимать все большее и большее значение у, следовательно из отрезка [-1;3] стоит взять цифру 3 (так как эта цифра имеет большее значение среди всех) и подставить в наше уравнение функции
у = 2х-3 ⇒ у(3) = 2×3-3=3 ⇒ 3 есть наибольшее значение функции на отрезке [-1;3]
Вот я посчитала 1 но остальные не знаю