На числовой прямой изобразим корни и расставим знаки ф-ции на каждом промежутке знакопостоянства (при этом учитываем что коэффициент при старшем члене > 0, а это значит , что ветви параболы направлены вверх):
Длину дистанции обозначим S м. Скорость Маши v(M) = S/35 м/мин Скорость Коли v(K) = S/28 м/мин Их скорости относятся друг к другу v(K):v(M) = 35:28 = 5:4 Если бы они начали одновременно, то Коля пробежал бы 5/9 пути, а Маша 4/9 пути, т.е. часть 0,8 от пути Коли. А на самом деле Маша пробежала 0,75 от пути Коли. Коля пробежал x м, а Маша на 1/4 меньше Коли, т.е. 0,75x м. А вместе они пробежали S = x + 0,75x = 1,75x = 7x/4 x = 4/7*S - путь Коли; 0,75x = 3/7*S - путь Маши. 3/7 = 27/63 < 4/9 = 28/63, значит Маша пробежала меньше, чем могла бы, если бы они начали одновременно. Значит, Коля начал раньше. Пусть Коля начал раньше на а мин. Значит, когда Маша начала, он уже пробежал а/35 часть пути. Осталось (35-a)/35 часть. Коля пробежал 5/9 от этой части. Это будет (35-a)/35*5/9 = 5(35-a)/315 - пробежал Коля от старта Маши до встречи. А всё вместе он пробежал 4/7 пути. a/35 + 5(35-a)/315 = 4/7 Умножаем всё на 315 = 35*9 = 45*7 9a + 175 - 5a = 4*45 = 180 4a = 5 a = 5/4 Ближе всего это к 1 мин. Видимо, правильный ответ: Г) Коля на 1 мин раньше.
1) 9х -11 > 5(2х-3)
9х - 11 > 10х - 15
9х - 10х > 11 - 15
- х > - 4 | * (- 1)
х < 4
ответ: ( - ∞ ; 4)
2) х² + 7х - 8 ≥ 0
Найдем нули ф-ции: х² + 7х - 8 = 0
По т. Виета х₁ + х₂ = - 7
х₁* х₂ = - 8
х₁ = - 8, х₂ = 1
На числовой прямой изобразим корни и расставим знаки ф-ции на каждом промежутке знакопостоянства (при этом учитываем что коэффициент при старшем члене > 0, а это значит , что ветви параболы направлены вверх):
+-81+
-
⇒ х² + 7х - 8 ≥ 0 для х ∈ ( - ∞ ; - 8] ∨ [ 1; +∞ )
ответ: х ∈ ( - ∞ ; - 8] ∨ [ 1; +∞ )