- Как определить направление ветвей параболы?
Если а>0( значение при х² ) то ветви направлены вверх
если a< то ветви направлены вниз
- Как найти координаты вершины параболы?
Сначала находим абсциссу Хв=-b/2a, потом найденную цифру подставляем в уравнение вместо х и находим Ув
точка с координатами (Хв; Ув) и есть вершина параболы
- В каком случае квадратичная функция имеет наибольшее значение?
Если а∠0 ( значение при х²) , то функция принимает наибольшее значение в вершине
- В каком случае квадратичная функция имеет наименьшее значение?
Если а>0 , то функция принимает наименьшее значение в вершине
- Как найти наибольшее или наименьшее значение квадратичной функции?
определить направление ветвей и найти координаты вешины
1) S(t) = ((t³ / 3) - t⇒v(t)=s`(t)=((t³ / 3) - t)`=(1/3)·3t²-1=t²-1;
v(t)=0;
т.е. t²-1=0⇒t²=1⇒t=1(t≠-1, т.к. путь отрицательным быть не может)
2)S(t) = ((t⁴) / 4) - t³ + 2 ⇒v(t)=s`(t)=((t⁴) / 4) - t³ + 2)`= (1/4)·4t³-3t²=t³-3t²;
v(t)=0;
т.е. t³-3t²=0⇒t²(t-3)=0⇒t=3
3)S(t) = (t⁵ / 5) - t³ + 4⇒v(t)=s`(t)=((t⁵ / 5) - t³ + 4)`=(1/5)·5t⁴-3t²=t⁴-3t²
v(t)=0;
т.е. t⁴-3t²=0 ⇒t²(t²-3)=0⇒t²=3⇒t=√3
4) S(t) = t² - t ⇒v(t)=s`(t)=(t²-t)`=2t-1
v(t)=0;
т.е. 2t-1=0⇒2t=1⇒t=1/2
Как-то так.