Теплоход км по течению реки и 36 км против течения, затратив на весь путь 3 ч 30 мин. какова собственная скорость теплохода, если скорость течения реки равна 3 км/ ч?
Пусть х км/ч-собственная скорость теплохода, тогда
Составим уравнение:
х+3 км/ч-скорость по течению х-3 км/ч скорость против течения 60/(х+3) ч-время по течению 36/(х-3) ч-время против течения Весь путь занял 3ч 30 мин=3цел 1/2ч=7/2 ч Составим уравнение 60/(х+3)+36/(х-3)=7/2 Общий знаменатель=2(х+3)(х-3) 120(х-3)+72(х+3)=7(х^2-9) 120х-360+72х+216=7х^2-63 7х^2-192х+81=0 Д=96^2-7*81=9216+567=8649=93^2 х1=(96+93)/7=27 х2=(96-93)=3/7(не подходит) ответ 27 км/ч собственная скорость теплохода
Если зайцев 12, волков 11, лосей 27, то всего животных 50, и всё удовлетворяет условию. Докажем, что меньшего количества животных быть не могло.
23% + 22% + 54% = 99%, осталось распределить 1%. и какую-то часть обязательно прибавить к 23%. Пусть зайцев x, волков y, лосей z. Тогда 0.23 * (x + y + z) < x <= 0.24 * (x + y + z) 0.22 * (x + y + z) <= y < 0.23 * (x + y + z)
Отсюда 0 < x - y <= 0,02 * (x + y + z).
Если x + y + z < 50, то 0.02 * (x + y + z) < 1 0 < x - y < 1.
Но x - y — натуральное число, оно не может быть строго между нулём и единицей.
Решение: Обозначим стоимость изделий типа Б за (х) руб, тогда стоимость изделий типа А составит (2х) руб Проверим какое количество изделий типа А и типа Б должен выпускать цех, чтобы общая стоимость продукции была наибольшей. ответ А.- 100 и 50- невозможен, т.к. цех может изготавливать за сутки 100 изделий типа А или 300 изделий типа Б ответ Б. 75 и 75 75*2х+75*х=150х+75х=225х (руб) -продукции ответ В. 50 и100 50*2х+100*х=100х+100х=200х (руб) -продукции Отсюда можно сделать вывод, что цеху нужно выпускать продукции: 75 изделий типа А и 75 изделий типа Б, чтобы общая стоимость продукции была наибольшей (225х руб)
Пусть х км/ч-собственная скорость теплохода, тогда
Составим уравнение:
х+3 км/ч-скорость по течению
х-3 км/ч скорость против течения
60/(х+3) ч-время по течению
36/(х-3) ч-время против течения
Весь путь занял 3ч 30 мин=3цел 1/2ч=7/2 ч
Составим уравнение
60/(х+3)+36/(х-3)=7/2
Общий знаменатель=2(х+3)(х-3)
120(х-3)+72(х+3)=7(х^2-9)
120х-360+72х+216=7х^2-63
7х^2-192х+81=0
Д=96^2-7*81=9216+567=8649=93^2
х1=(96+93)/7=27
х2=(96-93)=3/7(не подходит)
ответ 27 км/ч собственная скорость теплохода