1)Все жители не могут быть лгунами, иначе каждый из них сказал бы правду(противоречит условию).
2)Возьмем случайного рыцаря. Из утверждения вытекает, что лжецов на острове больше, чем (2015−1)\2=1007, то есть не менее 1007 лжецов.
3)Возьмем случайного лжеца. Его заявление ложно,т.к. кроме него не более половины жителей острова — лжецы. получается, что кроме него на острове не более 2014\2=1007 лжецов (то есть не более 1007), т.е. вместе с ним лжецов не более 1007.
4)из 2) и 3) следует, что: единственный вариант - это когда на острове ровно 1007 лжецов.
(3x+y)^2+(x-y)(y+x) =9x^2+6xy+y^2 +x^2-y^2=9x^2+6xy+x^2=10x^2+6xy
Теперь объясняю:1 это Формула:
(а+b)^2=a^2+2ab+b^2
2 т.е (х-у)(у+х) Это формула просто во второй скобке их надо поменять местами чтобы формула получилась правильная.
(х-у)(х+у)=х^2-у^2
НАПРИМЕР:
(2-у)(2+у)=4-у^2