Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы ответ был понятен школьнику.
Пусть машинистка напечатает рукопись за время t часов. Тогда один стажер напечатает рукопись за 3t часов, а второй стажер — за 2t часов.
За 1 час работы машинистка напечатает 1/t часть рукописи, первый стажер — 1/(3t) часть рукописи, а второй стажер — 1/(2t) часть рукописи.
Мы знаем, что за 6 часов работы все вместе напечатали всю рукопись, то есть:
1/t + 1/(3t) + 1/(2t) = 1
Для того чтобы решить эту уравнение, сначала найдём общий знаменатель:
2t * 3t + t * 3t + t * 2t = 6t^2 + 3t^2 + 2t^2 = 11t^2
Теперь приведем все слагаемые к общему знаменателю:
(6t^2 + 3t^2 + 2t^2)/(6t^2) = 1
11t^2/(6t^2) = 1
Упростим выражение, разделив оба числителя на t^2:
11/6 = 1/t^2
Теперь найдем значение t^2, взяв обратную величину от 11/6:
t^2 = 6/11
Чтобы найти значение t, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
t = √(6/11)
Округляем полученный результат до двух знаков после запятой:
t ≈ 0.74
Таким образом, машинистке потребуется около 0.74 часов (или около 44 минут) для напечатания рукописи.
Теперь найдем время, которое потребуется первому стажеру. У нас есть следующая формула:
время первого стажера = 3t
Подставим значение t:
время первого стажера = 3 * 0.74 ≈ 2.21 часов (или около 2 часов и 13 минут)
Наконец, найдем время, которое потребуется второму стажеру:
время второго стажера = 2t
Подставим значение t:
время второго стажера = 2 * 0.74 ≈ 1.48 часов (или около 1 часа и 29 минут)
Итак, машинистке потребуется около 44 минут, первому стажеру — около 2 часов и 13 минут, а второму стажеру — около 1 часа и 29 минут для напечатания рукописи.
Для решения данной задачи нам необходимо построить графики двух систем уравнений и найти точку их пересечения.
1) Система уравнений:
2x + 3y = 13
3x - 2y = 13
Для начала преобразуем оба уравнения к виду y = mx + b, чтобы было удобнее строить график.
Первое уравнение:
2x + 3y = 13
3y = -2x + 13
y = (-2/3)x + 13/3
Второе уравнение:
3x - 2y = 13
-2y = -3x + 13
y = (3/2)x - 13/2
Теперь построим графики этих двух уравнений на координатной плоскости:
(Тут я мог бы описать пошаговое решение с помощью рисунков, но в рамках этого текстового формата я предлагаю вами самостоятельно построить графики, используя полученные уравнения.)
После построения обоих графиков мы можем наблюдать, что они пересекаются в точке, которую можно легко определить по координатам. Эти координаты и являются решением системы уравнений.
Единственная точка пересечения графиков первой системы уравнений имеет координаты (2, 3).
2) Система уравнений:
4x - y = 5
3x + 2y = 1
Преобразуем уравнения к виду y = mx + b:
Первое уравнение:
4x - y = 5
-y = -4x + 5
y = 4x - 5
Второе уравнение:
3x + 2y = 1
2y = -3x + 1
y = (-3/2)x + 1/2
Построим графики этих уравнений на координатной плоскости:
(Тут я мог бы описать пошаговое решение с помощью рисунков, но в рамках этого текстового формата я предлагаю вами самостоятельно построить графики, используя полученные уравнения.)
Оба графика этих уравнений не пересекаются на координатной плоскости, то есть не имеют общей точки пересечения. Это означает, что система уравнений не имеет решений.
Таким образом, ответ на вопрос состоит в следующем:
1) Первая система уравнений имеет единственное решение, которое равно (2, 3).
2) Вторая система уравнений не имеет решений.
(4a-3b)/(6a-3b)+(6a-3b)/(6a-3b)=(10a-6b)/(6a-3b) ответ 3
Объяснение: