1) x(7 - x) > 0 Умножаем на -1, при этом меняется знак неравенства x(x - 7) < 0 По методу интервалов x ∈ (0; 7)
2) x^2*(3 - x)(x + 1) <= 0 Умножаем на -1, при этом меняется знак неравенства x^2*(x - 3)(x + 1) >= 0 x^2 > 0 при любом x =/= 0. Поэтому x = 0 - это решение. Делим на x^2 (x - 3)(x + 1) >= 0 По методу интервалов x ∈ (-oo; -1] U [3; +oo) Добавим решение x=0 и получим: x ∈ (-oo; -1] U [0] U [3; +oo)
Прощу прощения за задержку. Разложить на множители, это означает упростить данное выражение. В данном выражении, мы можем увидеть общие множители abc . Можно конечно разложить так:
abc(27a²bc⁴-36ab³c²) - но как можно заметить, выражение в скобках можно упростить тоже. Поэтому не имеет смысла несколько раз упрощать и упрощать. Поступаем так: Находим минимальную степень а, b и с. И получаем, что можно упростить так: Можем так же заметить что 27 и 36 делятся на 9. А значит имеем право упростить еще : Это и будет окончательный ответ. Мы разложили на множители, и если перемножить скобки, получим начальное выражение :)
Если что то не понятно, задайте вопрос в комментарии :)
