Объяснение:
1.
Решим через У
y=-7+3x
2x+3y=1
2x+3(-7+3x)=1
2x-21+9x=1
11x-21=1
11x=22
x=2
Под ставим теперь вместо x в у
y=-7+3*2
y=-1
(x, y) =(2; - 1)
2.
х (км/ч) - скорость на лесной дороге
у (км/ч) - скорость на шоссе
{2x+1*y=40
{y-x=4
{2x+y=40
{-x+y=4
a) подстановка
у=4+х
2х+4+х=40
3х=40-4
3х=36
х=12
у=4+12
у=16
ответ: 12 км/ч - скорость по лесной дороге, 16 км/ч - скорость по шоссе.
б) метод сложения:
{2x+y=40
{-x+y=4 | умножим на "-1"
{2x+y=40
{x-y=-4
Складываем уравнения:
2x+x+y-y=40-4
3x=36
x=12
12-y=-4
-y=-4-12
y=16
3.
Решим относительно х
x=-1/4y+5/4
5-(x-2y)=4y+16
5-(-1/4y+5/4-2y)=4y+16
5+9/4y-5/4=4y+16
15/4+9/4y=4y+16
Умножим обе части на 4
15+9y=16y+64
-7y=49
y=-7
Подставляем
X=-1/4(-7)+5/4
X=7/4+5/4
X=3
(x;y) = (3;-7)
Парабола: y = ах^2 + bx + c
1)
A: 16a - 4b + c = 0
B: 4a + 2b + c = 0
C: 0a + 0b + c = -3
<=>
c = -3
16a - 4b = 3
4a + 2b = 3 (* 2) и сложим
<=>
c = -3
4a - 2b = 3
24a = 9
<=>
c = -3
a = 3/8
b = 2a - 3/2 = -3/4
=> Уравнение: y = 3/8 x^2 - 3/4 x - 3
2) (Другой
Используем Th Виета
x1 + x2 = -b/a
x1 * x2 = c/a
что означает, что a x^2 + bx + c = 0 ?
это значит, что х - корень
т.к. в Точках A и B y = 0 => корни: 1 и 6
=> 7 = -b/a
6 = c/a
Посмотрим на 3-ю точку
a * 0 + b * 0 + c= -4
=> c = -4
=> 7 = -b / a
6 = -4/a
=> a = -2/3
b = 21/2
=> Уравнение: y = -2/3x^2 + 21/2x - 4