В решении.
Объяснение:
Решите задачу с системы уравнений.
Найдите стороны прямоугольника ,если его площадь равна 96 м2 , а периметр равен 40 м.
х - первая сторона прямоугольника.
у - вторая сторона прямоугольника.
По условию задачи составляем систему уравнений:
х*у=96
2(х+у)=40
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х=96/у
2(96/у+у)=40
192/у+2у=40
Умножить уравнение на у, чтобы избавиться от дроби:
192+2у²=40у
2у²-40у+192=0
Разделить уравнение на 2 для упрощения:
у²-20у+96=0, квадратное уравнение, ищем корни.
D=b²-4ac =400-384=16 √D= 4
у₁=(-b-√D)/2a
у₁=(20-4)/2
у₁=8;
у₂=(-b+√D)/2a
у₂=(20+4)/2
у₂=12;
х=96/у
х₁=96/8
х₁=12;
х₂=96/12
х₂=8.
Получили две пары решений:
х₁=12; х₂=8
у₁=8; у₂=12.
Так как в условии задачи не определено, какая из сторон является длиной прямоугольника, а какая шириной, можно взять любую пару.
х₁=12 - первая сторона прямоугольника.
у₁=8 - вторая сторона прямоугольника.
1) В таблицах значений.
2)Да, проходит.
Объяснение:
1) Построить график функции y = -3x + 6.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
y = -3x + 6
Таблица:
х -1 0 1
у 9 6 3
2) Выяснить, проходит ли график функции через точку M(-20; 66)
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
M(-20; 66) y = -3x + 6
66= -3*(-20)+6
66= 60+6
66=66, проходит.