Согласно теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна отрицательному коэффициенту b:
x1 + x2 = -b
Произведение корней квадратного уравнения в этой же теореме равно свободному коэффициенту с:
х1 × х2 = с
Доказательство:
Возьмём следующее уравнение:
х² + 6х - 7 = 0
Сначала решим его через дискриминант:
D = b² - 4ac = 36-4×(-7) = 36+28 = 64
x1,2 = (-b±√D)÷2a = (-6±8)÷2
x1 = (-6+8)÷2 = 1
x2 = (-6-8)÷2 = -7
Теперь решим это же уравнение через теорему Виета:
Мы знаем, что:
х1 + х2 = -b
x1 × x2 = c
Осталось лишь подобрать такие корни уравнения, которые бы подходили под эти два равенства. Путём нехитрых вычислений, находим, что этими корнями являются числа -7 и 1:
-7 + 1 = -6 = -b
-7×1 = -7 = c
ответы сходятся, значит наши рассуждения верны.
Это работает со всеми квадратными уравнениями, в которых коэффициент а = 1.
Теорема доказана.
Образовака Биографии Искусство Писатели
Биография Аверченко АркадияАркадий Аверченко (1880–1925) — российский писатель, который писал прозу в юмористическом жанре. Известен благодаря таким книгам, как «Весёлые устрицы», «Рассказы (юмористические)». Знаменитые литературные критики отмечали связь творчества писателя с традициями Марка Твена. Аркадий Аверченко, биография которого свидетельствует о его большом успехе у читателей, заслужил звание «короля русского смеха».
Подробнее: https://obrazovaka.ru/arkadiy-averchenko-biografiya-kratko.html
Объяснение:
10а^2-6a+5ab-3b = 2a(5a-3)+b(5a-3) = (5a-3)(2a+b) = 2a+b
5a^2- 8a+3 5a^2-8a+3 (a-1)(5a-3) a-1
5a^2-8a+3=/(не равен)0
D1=16-15=1
x1=1
x2=3/5