Чтобы построить параболу у=х²+2х+2 , найдём дискриминант. D=2²-4·2=-4<0 ⇒ парабола не имеет точек пересечения с осью ОХ. Она расположена выше оси ОХ, т.к. первый коэффициент а=1>0 и ветви направлены вверх. Найдём координаты вершины параболы. х(верш)= -b/2a= -2/2= -1 y(верш)=(-1)²+2(-1)+2=1-2+2=1 ⇒ вершина в точке (-1,1). Найдём ещё несколько точек, через которые проходит парабола. х=0 , у(0)=0-2·0+2=2 ⇒ А(0,2) - это точка пересечения с осью ОУ х=1 , у(1)=1+2+2=5 , В(1,5) х=-2 , у(-2)=4-4+2=2 , С(-2,2) х=-3 , у(-3)=9-6+2=5 , D(-3,5) Мы нашли пару точек А , С и пару B , D , которые симметричны относительно прямой х=-1, проходящей через вершину . В дальнейшем, если ещё нужно будет найти координаты двух точек, то достаточно найти координаты одной точки, а затем симметрично отобразить её относительно прямой х=-1.
Составь схему уравнений( их объедини большой скобкой) x^2+y^2=17 5x-3y=17 y^2=17-x^2 5x=17-3y y^2=17-x^2 x=(17-3y)/5 y^2=17-((17-3y)/5)^2 x=(17-3y)/5 Решаем второе уравнение силы: 17-(17-3y):2/25-у:2=0 (425-289+102у+9у^2-25у^2)/25=0 *25 16у^2+102y+136=0 /2 8y^2+51y+68=0 Д=b^2-4ac=51^2-4*8*68=2801-2176=625 y1=(-51+25)/16=-16/16=-1 y2=(-51-25)/16=-76/16=19/4=4.75 Возвращаемся в систему значений x и y( слева объедини квадратной скобкой, а все 3 строчки фигурной скобкой) y1=-1 y2=-4.75 x1=(17+3)/5 x2=(17-3*4.75)/5
D=2²-4·2=-4<0 ⇒ парабола не имеет точек пересечения с осью ОХ. Она расположена выше оси ОХ, т.к. первый коэффициент а=1>0 и ветви направлены вверх.
Найдём координаты вершины параболы.
х(верш)= -b/2a= -2/2= -1
y(верш)=(-1)²+2(-1)+2=1-2+2=1 ⇒ вершина в точке (-1,1).
Найдём ещё несколько точек, через которые проходит парабола.
х=0 , у(0)=0-2·0+2=2 ⇒ А(0,2) - это точка пересечения с осью ОУ
х=1 , у(1)=1+2+2=5 , В(1,5)
х=-2 , у(-2)=4-4+2=2 , С(-2,2)
х=-3 , у(-3)=9-6+2=5 , D(-3,5)
Мы нашли пару точек А , С и пару B , D , которые симметричны относительно прямой х=-1, проходящей через вершину . В дальнейшем, если ещё нужно будет найти координаты двух точек, то достаточно найти координаты одной точки, а затем симметрично отобразить её относительно прямой х=-1.