Question

Задайте реккурентным последовательности: а)треугольных чисел; б)квадратных чисел; в)пятиугольных чисел

Answer 1

треугольные числа задаются формулою $T_n=\frac{n(n-1)}{2}$

если ряд 0,1,3,6,10,15,21,28,36,...

рекурентно, получается

$T_1=0; T_n=T_{n-1}+n-1$

квадратные числа задаются формулой $T_n=n^2$

1,4,9,16,25

рекурентно получается

$T_1=1; T_n=T_{n-1}+2n-1$

пятиугольные числа задаются формулой $T_n=\frac{n(3n-1)}{2}$

1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, 176, 210, 247, 287, 330, ....

рекурентно получается

$T_1=1; T_n=T_{n-1}+3n-2$