Question

Выполни задание Сложи и вычти алгебраические дроби, воспользовавшись формулами сокращенного
умножения.

Answer 1

Добрый день! Давайте разберемся с заданием.

Для сложения и вычитания алгебраических дробей, мы должны привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет являться произведение знаменателей, то есть (a + b) * (a - b).

Затем, мы можем использовать формулу сокращенного умножения для упрощения задачи. Формула сокращенного умножения гласит:

(a + b) * (a - b) = a^2 - b^2

Теперь применим эту формулу для каждой дроби:

1. Для первой дроби, у нас (a + b) * (a - b) = (3x + 4y) * (3x - 4y). Применяем формулу сокращенного умножения:

(3x + 4y) * (3x - 4y) = (3x)^2 - (4y)^2

= 9x^2 - 16y^2

2. Для второй дроби, у нас (a + b) * (a - b) = (2x - 3y) * (2x + 3y). Применяем формулу сокращенного умножения:

(2x - 3y) * (2x + 3y) = (2x)^2 - (3y)^2

= 4x^2 - 9y^2

Теперь, когда у нас обе дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем выполнить сложение и вычитание:

(9x^2 - 16y^2) + (4x^2 - 9y^2)

= 9x^2 + 4x^2 - 16y^2 - 9y^2

= 13x^2 - 25y^2

Таким образом, результатом сложения и вычитания алгебраических дробей будет 13x^2 - 25y^2.

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!