Решите неполное квадратное уравнение
1) 1/3X^2-12=0
1/3х^2=12
х=6
2) 2X-1/5X^2=0
х(2-1/5х)=0
х=0 или 2-1/5х=0
-1/5х=-2
х=10
Решите уравнение
1) (3-2X^2)=16
3-2X^2=16
-2х^2=16-3
-2х^2=13
х=6,5
2) (X-3)=(X-3)^2
X-3=х^2-6х+9
х-х^2+6х=12
-х^2+7х-12=0
х=3 или х=4
Используя формулы корней квадратного уравнения, решите уравнения
1) 5X^2-X-6=0
5х^2-х=6|:5
х^2-х=1,2
х(х-1)=1,2
х=-1 или х=1,2
2) 2X^2-X-3=0
2X^2-X-3
2X^2-X=3|:2
X^2-X=1,5
х(х-1)=1,5
х=1,5 или х-1=1,5
х=2,5
Задача 1. На рисунку зображені крива байдужості та бюджетна лінія Припустимо, що ціна товару Х дорівнює 8 грн.
Визначте:
а) ціну товару У;
б) рівняння даної бюджетної лінії;
в) граничну норму заміщення товару У на товар Х у стані рівноваги споживача.
Рішення:
Рівняння бюджетної лінії має вид:
I = PXQX + PYQY,
якщо ми витрачаємо усі гроші на покупку тільки товару X або Y, то рівняння приймає такий вид:
I = PXQX або I = PYQY,
Таким чином, виникає можливість визначити величину доходу споживача, а також ціну товару У:
І = PXQX = 835 = 280 (грн.)
PY = І / QY = 280 / 30 = 9,3 (грн.)
Далі слід записати рівняння даної бюджетної лінії, використовуючи вже визначені ціни товарів Х та У:
І = 8QX + 9,3QY
Крім того, визначаємо граничну норму заміщення товару У на товар Х в стані рівноваги споживача:
MRSXY = PX / PY
MRSXY = 8 / 9,3 = 0,86.
1) 1/3X^2-12=0 | * 3
x² - 36 = 0
(x - 6)(x +6) = 0
x - 6 = 0 или х + 6 = 0
х = 6 х = -6
2) 2X-1/5X^2=0 | * 5
10x - x² = 0
x(10 - x) = 0
x = 0 или 10 - х = 0
х = 10
Решите уравнение
1) (3-2X^2)=16
3 - 2х² = 16
-2х² = 16 - 3
-2х² = 13
х² = -13/2
даное уравнение решений не имеет. х² ≥ 0
2) (X-3)=(X-3)^2
х - 3 = х² - 6х + 9
х² -7х + 12 =0
Д = 49 - 4 *12 = 49 - 48 = 1
х1 = 3
х2 = 4
или так решить
(X-3)=(X-3)^2
(х-3) - (х-3)² = 0
(х-3)(х-3-1) = 0
(х-3)(х-4) = 0
х - 3 = 0 или х - 4 = 0
х = 3 х = 4