4 челых одна тридцать пятая...
(-6, -5 )
Объяснение:
P.S забыла скобку фигурную слева, там где x = -2y-16, -5y=25
Если коротко объяснить решения, то это метод подстановки. Выражаем одну переменную через другую и подставляем ее в другое уравнение. Ещё можно решать через графический метод, но это достаточно долго, можно было привести через метод алгебраического сложения:
{x+2y=-16,
{2x-y=-7; | Будем действовать через игрек. Умножаем уравнение на 2.
{x+2y=-16,
{4x-2y=-14;
Теперь там где фигурная скобка ( она должна быть большой, захватывать два уравнения ), мы ставим знак + и складываем уравнения.
{x+2y=-16,
{4x-2y=-14;
_________
(x+4x)+(2y+(-2y))=-16+(-14)
2y у нас уходят, получаем:
5x=-30, | 5
x=-6.
Возвращаемся к системе уравнений, не забывая переписать x.
{x=-6,
{-6+2y=-16;
{x=-6,
{2y=-16+6;
{x=-6,
{2y=-10; | 2
{x=-6,
{y=-5.
И, собственно, получим тот же ответ. Алгебраическое сложение можно использовать и с минусом. ( если бы у нас вышло, например, x+2y=-16 и 4x+2y=-14. Тогда бы все, что поменялось, так это сложение мы бы заменили вычитанием.
Наименьшее общее кратное двух чисел - это произведение простых множителей, взятых в наибольшем количестве от одного из этих двух чисел.
НОК (a, b) = 222 = 2 · 3 · 37
Возможные варианты чисел a,b по убыванию: 222, 111, 74, 37, 6, 3, 2, 1.
Под условие a>b подходят следующие пары :
a = 222 =2·3·37 - так как 222 содержит все простые множители НОК, то число b может принимать любое значение из возможных вариантов.
a = 222; b = 111; b = 74; b = 37; b = 6; b = 3; b = 2; b = 1
a = 111 = 3·37 - не хватает множителя 2, поэтому в пару можно ставить только чётные числа из возможных вариантов.
a = 111; b = 74; b = 6; b = 2
a = 74 = 2·37 - не хватает множителя 3, поэтому в пару можно ставить только числа, кратные трём.
a = 74; b = 6; b = 3
a = 37 - не хватает множителей 2 и 3, поэтому остается один вариант
a = 37; b = 6
Всего получилось 13 пар чисел (a,b), удовлетворяющих условию :
(222; 111); (222; 74); (222; 37); (222; 6); (222; 3); (222; 2); (222; 1)
(111; 74); (111; 6); (111; 2); (74; 6); (74; 3); (37; 6)
