1)Решение системы уравнений (-1; 10);
2)Решение системы уравнений (4; -1)
Объяснение:
Решите систему уравнений методом сложения:
1)y-6x=16
4y+6x=34
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при х одного значения и с противоположными знаками:
Складываем уравнения:
у+4у-6х+6х=16+34
5у=50
у=10
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
y-6x=16
-6х=16-у
-6х=16-10
-6х=6
х=6/-6
х= -1
Решение системы уравнений (-1; 10)
2)3x-4y=16
5x+6y=14
В данной системе, чтобы применить метод сложения, нужно первое уравнение умножить на 3, второе на 2:
9х-12у=48
10х+12у=28
Складываем уравнения:
9х+10х-12у+12у=48+28
19х=76
х=76/19
х=4
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
3x-4y=16
-4у=16-3*4
-4у=16-12
-4у=4
у=4/-4
у= -1
Решение системы уравнений (4; -1)
Вынесем общий множитель cos x
cos x(sin в квадрате x-4sin x+cos в квадрате х)=0
cos x=0 или (4*sin в квадрате x-4sin x+cos в квадрате х)=0
x=Пn. где n принадлежит z. Во втором уравнении cos в квадрате x заменяем на 1-sin в квадрате х
4*sin в квадрате x-4sin x+1-sin в квадрате х=0
3sin в квадрате х-4*sin x +1=0
Пусть у=sin x
3y в квадрате х+4y+1=0
Решим квадратное уравнение с дискриминанта, получим
у1=1
y2=1/3
sin x=1. x=П/2+2Пn.где n принадлежит z
sin x=1/3. x=(-1)^n arc sin 1/3 +Пn.где n принадлежит z
ответ:x=Пn. где n принадлежит z;
x=П/2+2Пk.где k принадлежит z
x=(-1)^r arc sin 1/3 +Пr.где r принадлежит z