Прогрессия задана условиями: b(1)=3 b(n+1)=3*b(n). какое из данных чисел является членом этой прогрессии? 1) 9 2) 12 3) 32 4) 27 с решением плз.

👇

Ответ:

зузу12

14.10.2020

В геометрической прогрессии, общий член выражается формулой b(n)=b(1)*q^(n-1) Частное от деления двух соседних членов равно q. b(n+1)/b(n)=q B этой задаче q=3 b(2)=9=3*3^(2-1) b(3)=27=3*3^(3-1) ответ: число 9 является вторым членом прогрессии, а число 27 является третьим членом прогрессии

4,6(92 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

stepnikitka

14.10.2020

Найдите целые отрицательные решения неравенств:

$x^4-4x^2\ \textless \ 0$
Рассмотрим функцию f(x)=x^4-4x^2

Её область определения: $D(f)=(-\infty;+\infty)$

Приравниваем функцию к нулю:
$f(x)=0;\,\,\,\,\, x^4-4x^2=0\\ x^2(x^2-4)=0$
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
$\left[\begin{array}{ccc}x^2=0\\x^2-4=0\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=0\\ x_2_,_3=\pm 2\end{array}\right$

На интервале найдем решение неравенства

_+___(-2)___-___(0)___-___(2)___+___
Решением неравенства есть промежуток - $x \in (-2;0)\cup(0;2)$

Целое отрицательное число из промежутка: -1

ответ: -1.

$27-3x^2 \geq 0|\cdot(-1)$
При умножении неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный

$-27+3x^2 \leq 0\\ 3x^2 \leq 27|:3\\ x^2 \leq 9\\ \\ |x| \leq 3\\ \\ -3 \leq x \leq 3$

Целые отрицательные числа промежутка: -3; -2; -1.

ответ: -3; -2; -1.

$\dfrac{x^2-x-2}{x^2} \ \textless \ 0$
Рассмотрим функцию
$f(x)= \dfrac{x^2-x-2}{x^2}$
Область определения:
$x\ne 0$
$D(f)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$
Приравниваем функцию к нулю:
$f(x)=0;\,\,\,\, \dfrac{x^2-x-2}{x^2} =0$
Дробь обращается в 0 тогда, когда числитель равен нулю
x^2-x-2=0

По т. Виета: $x_1=-1;\,\,\,\,\, x_2=2$

Найдем решение неравенства
___+___(-1)___-____(0)____-__(2)____+____
$x \in (-1;0)\cup(0;2)$ - решение неравенства

Целых отрицательных чисел - НЕТ

ответ: целых отрицательных чисел нет

$\dfrac{x^2+x}{x^2-3} \leq 0$
Рассмотрим функцию
$f(x)= \dfrac{x^2+x}{x^2-3}$
Область определения функции:
$x^2-3\ne 0\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\,\,\, x\ne\pm \sqrt{3}$

$D(f)=(-\infty;- \sqrt{3} )\cup(- \sqrt{3} ; \sqrt{3} )\cup( \sqrt{3} ;+\infty)$

Приравниваем функцию к нулю
$\dfrac{x^2+x}{x^2-3} =0$
Дробь обращается в нуль, если числитель равен нулю
$x^2+x=0\\ x(x+1)=0\\ \left[\begin{array}{ccc}x=0\\ x+1=0\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=0\\ x_2=-1\end{array}\right$

Вычислим решение неравенства:
__+___(-√3)__-__[-1]__+___[0]___-__(√3)__+____
Решение неравенства: $x \in (- \sqrt{3} ;-1]\cup[0;\sqrt{3} )$

Целые отрицательные решения : -1

ответ: -1.

4,8(83 оценок)

Ответ:

Пулmn

14.10.2020

Решение системы уравнений (4; 3)

Объяснение:

Решить систему уравнений методом сложения:

(x+2)/6 - (y-3)/4 = 1

(x-2)/4 - (y-4)/2 = 1

Умножить первое уравнение на 12, второе на 8, чтобы избавиться от дроби:

2(x+2) - 3(y-3) = 1 2

2(x-2) - 4(y-4) = 8

Раскрыть скобки:

2х+4-3у+9=12

2х-4-4у+16=8

Привести подобные члены:

2х-3у= -1

2х-4у= -4

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1:

-2х+3у=1

2х-4у= -4

Складываем уравнения:

-2х+2х+3у-4у=1-4

-у= -3

у=3

Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:

2х-3у= -1

2х= -1+3у

2х= -1+3*3

2х= -1+9