6.а) При каких x значениях функция y =f(x)=-2x^2+2х -3 больше, чем соответствующие значения функции y=g(x)=-х-1? б) При каких x значениях график функции y =f(x)=х/3 находится ниже графика функции y =g(x) =6/х?

👇

Открыть все ответы

Ответ:

nikusakunova

23.07.2021

Графики во вложении.
Все функции в условии, являются уравнениями чей график - обычная прямая. Так как они имеют вид:
y=ax+b

- a угловой коэффициент,b точка пересечения прямой с осью у.

У каждой прямой b=0

, следовательно, данные прямые пересекают ось у в начале координат.
А так же ось х в начале координат. Так как:
$0=ax\\x=0$

Это прямые, а значит:
$D(y)=(-\infty,+\infty)$ - область определения.
$E(y)=(-\infty,+\infty)$ - область значений.

Теперь, по отдельности строим каждый график:
1.
y=3x

Здесь $a=3 \Rightarrow 3\ \textgreater \ 0$ , следовательно, данная функция всегда возрастает.
Нуль функции:
$y=0 \Rightarrow (0,0)$

Знак функции:
$f(x) \geq 0 \rightarrow x\in[0,+\infty)$
$f(x)\ \textless \ 0 \rightarrow x\in (-\infty,0)$

2.
y=-1,5x

Здесь $a=-1,5x \Rightarrow -1,5\ \textless \ 0$ следовательно, данная функция всегда убывает.
Нуль функции:
$y=0 \Rightarrow (0,0)$

Знак функции:
$f(x) \geq 0 \rightarrow x\in(-\infty,0]$
$f(x)\ \textless \ 0 \rightarrow x\in(0,+\infty)$

3.
y=x

Здесь $a=1 \Rightarrow 1\ \textgreater \ 0$ , следовательно, данная функция всегда возрастает.
Нуль функции:
$y=0 \Rightarrow (0,0)$

Знак функции:
$f(x) \geq 0 \rightarrow x\in(-\infty,0]$
$f(x)\ \textless \ 0 \rightarrow x\in(0,+\infty)$

4.
y=-x

Здесь $a=-1x \Rightarrow -1\ \textless \ 0$ следовательно, данная функция всегда убывает.
Нуль функции:
$y=0 \Rightarrow (0,0)$

Знак функции:
$f(x) \geq 0 \rightarrow x\in(-\infty,0]$
$f(x)\ \textless \ 0 \rightarrow x\in(0,+\infty)$

5.
y=2,5x

Здесь $a=2,5\Rightarrow 2,5\ \textgreater \ 0$ , следовательно, данная функция всегда возрастает.
Нуль функции:
$y=0 \Rightarrow (0,0)$

Знак функции:
$f(x) \geq 0 \rightarrow x\in(-\infty,0]$
$f(x)\ \textless \ 0 \rightarrow x\in(0,+\infty)$

6.
y=-4,5x

Здесь $a=-4,5x \Rightarrow -4,5\ \textless \ 0$ следовательно, данная функция всегда убывает.
Нуль функции:
$y=0 \Rightarrow (0,0)$

Знак функции:
$f(x) \geq 0 \rightarrow x\in(-\infty,0]$
$f(x)\ \textless \ 0 \rightarrow x\in(0,+\infty)$

Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой: y=3x y=-1,5x y=x y=-x y=2,5x y=-4,5x