Question

Из пунктов а и в, расстояние между которыми 210 км, выехали навстречу друг другу два автомобиля. автомобиль, выехавший из пункта а,прибыл в пункт в через 2 ч после встречи,а автомобиль,выехавший из в,прибыл в пункт а через полчаса после встречи. на каком расстояние от пункт а произошла встреча?

Answer 1

Пусть $v_1$ - скорость первого автомобиля, а $v_2$ - второго.
И пусть они встретились через T, тогда:
Первая машина проехала за T столько же, сколько вторая за 0.5 часов, а вторая за T столько же, сколько первая за 2 часа. Кроме того, первая машина за T+2 проехала 210 км:
$v_1T=0.5v_2\;\;\;\;\;\;\;\;(1)\\v_2T=2v_1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;(2)\\v_1(2+T)=210\;\;(3)\\\\(1).(2)\Rightarrow T={2v_1\over v_2}={0.5v_2\over v_1}\\v_2=2v_1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;(4)\\(1),(4)\Rightarrow v_1T=v_1\\T=1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;(5)\\(3),(5)\Rightarrow 3v_1=210\\v_1=70\\v_1T=70$
ответ:70 км.