При каких значениях параметра a уравнение
(5ˣ)² - (8a+5)*5ˣ +16a² +20a -14 =0 имеет единственное решение
Решение : (5ˣ)² - (8a+5)*5ˣ +16a² +20a -14 =0
Квадратное уравнение относительно 5ˣ > 0 || t = 5ˣ ||
D = (8a+5)² - 4(16a² +20a -14 )=64a² +80a +25 -64a² -80a+56 =81 =9² >0
т.е. это уравнение всегда имеет 2 решения
1. Если свободный член 16a² +20a - 14 будет отрицательный , то корни будут разных знаков и исходное уравнение будет иметь одно решение .
16a² +20a - 14 = 16(a +7/4)(a - 1/2) < 0 ⇒ a ∈ ( -7/4 ; 1/2 )
- - - - - - -
2. Второй случай свободный член 16a² +20a - 14 = 0
a = -7/4 или a = 1/2
уравнение принимает вид 5ˣ (5ˣ - 8a - 5) = 0, которое будет иметь
очевидно 5ˣ ≠ 0 , остается 5ˣ = 8a + 5 которое имеет решение если 8a + 5 > 0 ⇔ a > - 5 / 8 || a = 1/2 удовлетворяет ||
* * * -7/4 < -5/8 или 8*(-7/4 ) +5 = -14+5 = -9 < 0 * * *
Окончательно ответ: a ∈ ( -7/4 ; 1/2 ]
Объяснение:
1)Перед вами четырехугольники. Какой четырехугольник по очень важному признаку является лишним?
ответ: № 3 Трапеция.Все эти четырехугольники, кроме трапеции, являются параллелограммами, т.к. у них противоположные стороны попарно параллельны)
2).Какая из этих фигур обладает наибольшим количеством свойств? ответ: №1 Квадрат. Обладает 3 свойствами параллелограмма,1 свойством ромба
3.)Для какого четырехугольника имеет смысл выражение: «Найдите среднюю линию» ответ: №3 Трапеция
4.)Название какой фигуры в переводе с греческого языка означает «обеденный столик»?
ответ: №3 Трапеция
5) Как называется вторая координата точки? (ответ: ордината)
6).Как называется функция вида у = кх + в? (ответ: линейная)
7). Как называется функция вида у = ах2 + вх + с (ответ: квадратичная)
8)Сколько узлов( через равные промежутки) надо сделать на веревке, чтобы использовать для построения прямого угла?
ответ: Если сделать на любой веревке двенадцать узлов, отделённых друг от друга одинаковым расстоянием, и растянуть эту верёвку в форме треугольника, то получим прямой угол. Эту простейшую формулу знали ещё тысячи лет назад в Древнем Египте, и пользовались ей при строительных работах.
9) Какая геометрическая фигура имеет наибольшую площадь среди всех геометрических фигур с одинаковой длиной периметра.
ответ: Круг имеет наибольшую площадь среди всех геометрических фигур с одинаковой длиной периметра.
10)Назовите формулы для нахождения площадей фигур 1,2,3,4
ответ:1) S=а² 2) S=а*h 3) S=1/2*h*(а+в) , 4) S=а*в