Question

Из пункта а в пункт в велосипедист проехал по одной дороге длиной 48 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая короче первой на 8км. увеличив на обратном пути скорость на 4 км\ч, велосипедист затратил на 1 час меньше, чем на путь из а в в. с какой скоростью ехал велосипедист из а в в?

Answer 1

Пусть велосипедист со скоростью х км/ч из пункта А в пункт В и затратил она 48/х часов. В обратном пути он ехал уже со увеличенной скоростью, т.е. (x+4) км/ч и затратил всего лишь (48-8)/(x+4) = 40/(x+4) часов, что на 1 час меньше, чем на путь из А в В.

Составим и решим уравнение

$\displaystyle \frac{48}{x} - \frac{40}{x+4}=1~~~~|\cdot x(x+4)\\ \\ 48(x+4)-40x=x^2+4x\\ \\ 48x+ 192-40x=x^2+4x\\ \\ x^2-4x-192=0$

$x_1=16$ км/ч 
$x_2=-12$ - посторонний корень

Итак, из пункта А в пункт В велосипедист ехал со скоростью 16 км/ч