Объяснение:
1.
{x-y=-1
{2x+y=4
Cуммируем эти уравнения:
3х=3 |÷3
x=1. ⇒
2*1+y=4
2+y=4
y=2
ответ: x=1 y=2.
2.
{2x-y=1 {y=2x-1 {y=2*(8/7)-1 {y=(16/7)-1 {y=9/7
{3x+2y=6 {3x+2*(2x-1)=6 {3x+4x-2=6 {7x=8 |÷7 {x=8/7.
ответ: х=8/7 у=9/7.
3.
Пусть первый рабчий за один день изготавливал х деталей.
Тогда второй рабчий за один день изготавливал (х-2) деталей. ⇒
8*x+5*(x-2)=224
8x+5x-10=224
13x=234 |÷13
x=18
18-2=16.
ответ: первый рабчий за один день изготавливал 18 деталей,
а второй рабчий за один день изготавливал 16 деталей.
Область определения: x - 2 > 0; x > 2;
Функция непрерывна, на промежутке, если она непрерывна в каждой точке этого промежутка. Пусть a ─ произвольная точка области определения. Докажем что lim Δx -> 0 (f(a + Δx) - f(a)) = 0;
f(a + Δx) - f(a) = ln(a + Δx - 2) - ln(a - 2) = ln((a + Δx - 2) / (a - 2)) = ln(1 + Δx/(a - 2)); t = Δx/(a - 2); при Δx -> 0: t -> 0.
lim t -> 0 ln(1 + t)/t = 1(второй замечательный предел) => lim x -> 0 (f(a + Δx) - f(a)) = lim x -> 0 Δx/(a - 2) = 0; => функция непрерывна.