В решении.
Объяснение:
Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 25, а разность их квадратов 875. Найдите эти числа.
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи система уравнений:
х - у = 25
х² - у² = 875
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 25 + у
(25 + у)² - у² = 875
625 + 50у + у² - у² = 875
50у = 875 - 625
50у = 250
у = 250/50
у = 5 - второе число.
х = 25 + у
х = 25 + 5
х = 30 - первое число.
Проверка:
30 - 5 = 25, верно.
30² - 5² = 900 - 25 = 875, верно.
1. Скорость течения x. Скорость катера в стоячей воде 10.5, в реке 10.5+x. Время движения лодки: 36/(10.5+x)
Время движения плота 5.6+36/(10.5+x). Пройденный путь плота: (5.6+36/(10.5+x))*x=36;
94.8x+5.6x^2=378+36x
5.6x^2+58.8x-378=0
x1=-15 не подходит
x2=4.5
2.Пусть первое число:2k; 2k+2; 2k+4. (2k+4)^2=4k^2+4(k+1)^2 4k^2+16k+16=4k^2+4k^2+8k+4 8k+12=4k^2 2k+3=k^2 k^2-2k-3=0 D=4+12=4^2 k=(2-4)/2=-2 -не подходит получим не натуральные корни. k=(2+4)/2=3 Тогда числа 6,8,10.